Tốc độ của vật ở vị trí động năng bằng hai lần thế năng?

daihaclam

Member
Bài toán
Cho một hệ dao động trên mặt phẳng ngang không ma sát $k_1=10 \ \text{N}/\text{m}$ ghép song song $k_2=15 \ \text{N}/\text{m}$ vật nặng có khối lượng $m=250g$ và hai lò xo ở hai bên vật nặng đồng trục với nhau. Tổng độ dãn của hai lò xo trong quá trình dao động là $5cm$. Đưa vật về vị trí lò xo 1 không biến dạng rồi thả ra, vật dao động điều hoà. Tốc độ của vật ở vị trí động năng bằng hai lần thế năng:
A. $30,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $15 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $26,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $24,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Bài toán
Cho một hệ dao động trên mặt phẳng ngang không ma sát $k_1=10 \ \text{N}/\text{m}$ ghép song song $k_2=15 \ \text{N}/\text{m}$ vật nặng có khối lượng $m=250g$ và hai lò xo ở hai bên vật nặng đồng trục với nhau. Tổng độ dãn của hai lò xo trong quá trình dao động là $5cm$. Đưa vật về vị trí lò xo 1 không biến dạng rồi thả ra, vật dao động điều hoà. Tốc độ của vật ở vị trí động năng bằng hai lần thế năng:
A. $30,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $15 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $26,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $24,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Lời giải

Vì vật ở VTCB nên lực đàn hồi của hai là xo tác dụng lên vật cân bằng nhau:
$K_1\Delta l_1=K_2\Delta l_2$
Mặt khác lại có:$\Delta l_1+\Delta l_2=5 cm$
$\Rightarrow \Delta l_1=3 cm; \Delta l_2=2 cm$
$\Rightarrow A=3 cm$
tại vị trí $W_đ=2W_t\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2}{3}}v_{max}$
$\Rightarrow v=10\sqrt{6}\approx 24,5 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Vậy chọn D.
 

Quảng cáo

Back
Top