Tốc độ cực đại của vật sau chuyển động là

nguyen thai sang đã viết:

Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng $K=10 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng $m=100 \ \text{g}$. Từ vị trí cân bằng kéo lò xo dãn ra một đoạn 7cm rồi truyền vận tốc v=80 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát của mặt phẳng nằm ngang là 0.1 , lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tốc độ cực đại của vật sau chuyển động là
A. 6căn31
B. 100
C. 70
D. 10can113

Click để xem thêm...

Lời giải
Độ giảm biên độ sau nửa chu kì$\Delta A=\dfrac{2\mu mg}{k}=2cm$
Do vậy ở nửa chu kì đầu tiên coi vật dao động quanh O' cách O(Vị trí lò xo không giãn)là 1cm $ \Rightarrow $ vị trí kéo dãn $x=6cm$
$ \Rightarrow v_{max}=\omega .A=\sqrt{\omega ^2x^2+v^2}$
Với $\omega ^2=\dfrac{k}{m}=10$
$ \Rightarrow v_{max}=100$ cm/s. Chọn B.

Đúng ra ta còn cách giải bài bản là áp dụng định luật bảo toàn năng lượng (không phải ĐLBT cơ năng vì cơ năng không bảo toàn!)
$\dfrac{mv_0^2}{2}+\dfrac{kx^2}{2}-\left(\dfrac{mv_{max}^2}{2}+\dfrac{k{\Delta x}^2}{2}\right)=\mu mg.\left(x-\Delta x\right)$ với $\Delta x=\dfrac{\mu mg}{k}=1cm$
Từ đó suy ra $v_{max}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)=100$ cm/s nhưng cách này dài hơn và phải đổi tất cả về đơn vị cơ bản