Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5$ hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự...

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcde}$.
Theo đề bài $\overline{abcde}\vdots 3$.
Một số tự nhiên $\overline{abcde}$ có $5$ chữ số chia hết cho $3$ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho $3$.
Nhận thấy một số tự nhiên thoả yêu cầu bài toán sẽ không đồng thời có mặt các chữ số $0$ và $3$. Do đó ta chia làm 2 trường hợp:
Trường hợp 1: $\overline{abcde}$ không có chữ số $0$.
Khi đó 5 chữ số còn lại có tổng của chúng chia hết cho $3$, nên số số tự nhiên thoả mãn là $5!$ số.
Trường hợp 2: $\overline{abcde}$ không có chữ số $3$.
Chọn chữ số $a$ có $4$ cách.
Chọn $\overline{bcde}$ có $4!$ cách.
Suy ra trường hợp này ta có $4.4!$ số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả $5!+4.4!=216$ số.