Tổng giá trị $\left(U_{C_{max}}+U_{L_{max}}\right)$ gần giá trị nào nhất?

BoythichFAP

Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ ($U$ không đổi,$\omega $ thay đổi) vào hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L. Cố định $\omega $ thay đổi R để tổng điện áp $\left(U_{R}+U_{L}\right)$ đạt cực đại thì giá trị cực đại đó là $150\sqrt{2}\left(V\right)$. Mắc thêm tụ C nối tiếp với mạch rồi mới đặt điện áp u, cố định $R=R_{0}$ và thay đổi $\omega $ thì nhận thấy $U_{C_{max}}$ khi $\omega =\omega _{0}$ và $U_{L_{max}}$ khi $\omega =2\omega _{0}$. Tổng giá trị $\left(U_{C_{max}}+U_{L_{max}}\right)$ gần giá trị nào nhất?
A. 200V
B. 500V
C. 345V
D. 1200V

P/S: Bạn chú ý gõ công thức và đăng bài cho phù hợp. Nếu còn tái phạm, bài đăng của bạn sẽ bị xóa!
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ ($U$ không đổi,$\omega $ thay đổi) vào hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L. Cố định $\omega $ thay đổi R để tổng điện áp $\left(U_{R}+U_{L}\right)$ đạt cực đại thì giá trị cực đại đó là $150\sqrt{2}\left(V\right)$. Mắc thêm tụ C nối tiếp với mạch rồi mới đặt điện áp u, cố định $R=R_{0}$ và thay đổi $\omega $ thì nhận thấy $U_{C_{max}}$ khi $\omega =\omega _{0}$ và $U_{L_{max}}$ khi $\omega =2\omega _{0}$. Tổng giá trị $\left(U_{C_{max}}+U_{L_{max}}\right)$ gần giá trị nào nhất?
A. 200V
B. 500V
C. 345V
D. 1200V

P/S: Bạn chú ý gõ công thức và đăng bài cho phù hợp. Nếu còn tái phạm, bài đăng của bạn sẽ bị xóa!
Lời giải
Ta có: $U_{R}+U_{L}=U.\dfrac{R+Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}$

Xét đánh giá sau: $R+Z_{L}\leq \sqrt{2\left(R^{2}+Z_{L}^{2}\right)}$ (điều này chứng minh không có khó :D)

Nên:$\left(U_{R}+U_{L}\right)\leq U\sqrt{2}\left(=const\right)$ $\Rightarrow U=150\left(V\right)$

Khi thay đổi tần số để $U_{C_{max}};U_{L_{max}}$ thì ta có:

$U_{C_{max}}=U_{L_{max}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{\omega _{1}}{\omega _{2}}\right)^{2}}}=100\sqrt{3}\left(V\right)$

$\Rightarrow \left(U_{C_{max}}+U_{L_{max}}\right)=200\sqrt{3}\left(V\right)$
 

Quảng cáo

Back
Top