M cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ 3a

levietnghials

levietnghials

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ và $AB=12cm$. Biết biên độ sóng không đổi và $\lambda=1,2cm$. Điểm $M$ trên đoạn $CO$( O là trung điểm của AB) cách $O$ một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ $3a$:
A. 0,81cm
B. 0,94cm
C. 1,1cm
D. 0,57cm
 
Sort by date Sort by votes
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

Bài toán:Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 25Hz. Tại điểm M cách A là 19cm và cách B 26cm nằm trên vân cực tiểu. Từ M đến đường trung trực AB có 2 vân cực tiểu khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng:
A. 70cm/s
B. 60cm/s
C. 50cm/s
D. 40cm/s
Ps: Không tìm thấy chủ đề mới, đừng ai xóa bài này, tối tớ chuyển ^^
 
Upvote 0 Downvote
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

Bài toán:Dây AB hai đầu có định chiều dài là l, trên dây có sóng dừng với A, B là các nút sóng. Nếu tăng chiều dài gấp đôi và hai đầu dây vẫn cố định thì trên dây có 10 bụng sóng. Nếu tăng chiều dài thêm 30cm và hai đầu vẫn cố dịnh thì trên dây có 8 nút sóng. Chiều dài l của dây AB là :
A. l= 100cm
B. l=50cm
C. l=150cm
D. l=75cm
 
Upvote 0 Downvote
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

Bài toán: Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M cách S một khoảng d là L, cho nguồn S ra xa M một khoảng 70m trên cùng phương truyền âm thì mức cường độ âm giảm đi 20dB. Khoảng cách d bằng:
A.72m
B.24m
C.16m
D.8m
 
Upvote 0 Downvote
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

levietnghials đã viết:
Đề bài:
Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ và $AB=12cm$. Biết biên độ sóng không đổi và $\lambda=1,2cm$. Điểm $M$ trên đoạn $CO$( O là trung điểm của AB) cách $O$ một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ $3a$:
A. 0,81cm
B. 0,94cm
C. 1,1cm
D. 0,57cm
Click để xem thêm...

Lời giải.
Sóng tại M do A,B truyền tới luôn cùng pha nên để M có biên độ $3a$ thì sóng do A, C truyền tới cũng phải cùng pha, M gần O nhất nên $MA-MC=\lambda $. Đặt $MO=x$, dễ thấy $$\sqrt{{{x}^{2}}+{{6}^{2}}}-(6-x)=1,2\Rightarrow x=1,1cm$$
 
Upvote 0 Downvote
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

kiemro721119 đã viết:
Bài toán:Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 25Hz. Tại điểm M cách A là 19cm và cách B 26cm nằm trên vân cực tiểu. Từ M đến đường trung trực AB có 2 vân cực tiểu khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng:
A. 70cm/s
B. 60cm/s
C. 50cm/s
D. 40cm/s
Ps: Không tìm thấy chủ đề mới, đừng ai xóa bài này, tối tớ chuyển ^^
Click để xem thêm...

Lời giải.
M ở vân cực tiểu số 3, do đó $MB-MA=3,5\lambda \Rightarrow \lambda =2cm\Rightarrow v=50cm/s$
 
Upvote 0 Downvote
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

kiemro721119 đã viết:
Bài toán:Dây AB hai đầu có định chiều dài là l, trên dây có sóng dừng với A, B là các nút sóng. Nếu tăng chiều dài gấp đôi và hai đầu dây vẫn cố định thì trên dây có 10 bụng sóng. Nếu tăng chiều dài thêm 30cm và hai đầu vẫn cố dịnh thì trên dây có 8 nút sóng. Chiều dài l của dây AB là :
A. l= 100cm
B. l=50cm
C. l=150cm
D. l=75cm
Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có $\left\{ \begin{align}
& 2l=10.\dfrac{\lambda }{2} \\
& l+30=7.\dfrac{\lambda }{2} \\
\end{align} \right.\Rightarrow 14l-10.(l+30)=0\Rightarrow l=75cm$
 
Upvote 0 Downvote
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

kiemro721119 đã viết:
Bài toán: Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M cách S một khoảng d là L, cho nguồn S ra xa M một khoảng 70m trên cùng phương truyền âm thì mức cường độ âm giảm đi 20dB. Khoảng cách d bằng:
A.72m
B.24m
C.16m
D.8m
Click để xem thêm...

Lời giải.
Ta có $\Delta L=20.\lg \dfrac{d+70}{d}=20(dB)\Rightarrow d+70=10d\Rightarrow d=7,78m$
 
Upvote 0 Downvote
Re: Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$

thehiep đã viết:
Lời giải.
Sóng tại M do A,B truyền tới luôn cùng pha nên để M có biên độ $3a$ thì sóng do A, C truyền tới cũng phải cùng pha, M gần O nhất nên $MA-MC=\lambda $. Đặt $MO=x$, dễ thấy $$\sqrt{{{x}^{2}}+{{6}^{2}}}-(6-x)=1,2\Rightarrow x=1,1cm$$
Click để xem thêm...


Mình vẫn chưa rõ lắm. Bạn nào có thể giải thích giúp mình được không.
Mình làm như thế này:

Phương trình sóng tổng hợp tại M ( cách O một đoạn $x$ ) gây bởi 2 nguồn đặt tại A, B là:
$$ u_{1} = 4a.\cos ( \omega t) $$
Sóng tại M ( cách O một đoạnbiê $x$ ) gây bởi nguồn C có dạng:
$$ u_{2} = a.\cos \left( \omega t - \dfrac{2\pi.(6+x)}{\lambda} \right) $$
Để biên độ tại M là 3a thì: $u_1$ ngược pha $u_2$, tức là:
$ \dfrac{2\pi.(6+x)}{\lambda} = (2k+1).\pi \Leftrightarrow 6+x= (2k+1)\dfrac{\lambda}{2} > 6 \\ \Rightarrow k = 5; \ x =0,6 \ (cm) $

!!!
 
Upvote 0 Downvote
•One-HicF đã viết:
Mình vẫn chưa rõ lắm. Bạn nào có thể giải thích giúp mình được không.
Mình làm như thế này:
Phương trình sóng tổng hợp tại M ( cách O một đoạn $x$ ) gây bởi 2 nguồn đặt tại A, B là:
$$ u_{1} = 4a.\cos ( \omega t) $$
Sóng tại M ( cách O một đoạnbiê $x$ ) gây bởi nguồn C có dạng:
$$ u_{2} = a.\cos \left( \omega t - \dfrac{2\pi.(6+x)}{\lambda} \right) $$
Để biên độ tại M là 3a thì: $u_1$ ngược pha $u_2$, tức là:
$ \dfrac{2\pi.(6+x)}{\lambda} = (2k+1).\pi \Leftrightarrow 6+x= (2k+1)\dfrac{\lambda}{2} > 6 \\ \Rightarrow k = 5; \ x =0,6 \ (cm) $
!!!
Click để xem thêm...

Hình như bạn tổng hợp cái U1 sai rồi thì phải ?

Nhắc nhở lần 3 vì việc không viết hoa đầu câu. Bạn không sửa, đến lần thứ 4 mình nhắc thì nick bạn đổi màu đó !
 
Upvote 0 Downvote
levietnghials đã viết:
Bài toán
Trên mặt nước có 3 nguồn sóng $ u_{1}=u_{2}=2a\cos\omega t, u_{3}=a\cos\omega t$ đặt tại $A,B,C$ sap cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ và $AB=12cm$. Biết biên độ sóng không đổi và $\lambda=1,2cm$. Điểm $M$ trên đoạn $CO$( O là trung điểm của AB) cách $O$ một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ $3a$:
A. 0,81cm
B. 0,94cm
C. 1,1cm
D. 0,57cm
Click để xem thêm...

Hai nguồn A, B cùng pha nên biên độ tổng hợp trên đoạn trung trực là 4a. Để tại M có biên độ dao động là 3a thì sóng truyền từ C ngược pha với sóng tổng hợp của A,B nên ta có:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }(MC-MA)=(k+0,5)2\pi $
M gần O nhất khi và chỉ khỉ k=0
Đặt MO=x
$\sqrt{x^{2}+6^{2}}-(6-x)=0,6
\Rightarrow x=0,57$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

T
  • Article
Một vật dao động điều hòa trên trục $O x$ quanh điểm $O$ với tần...
Trả lời
0
Đọc
198
The Funny
T
T
  • Article
Một dao động điều hòa dọc theo trục $\mathrm{Ox}$ với $\mathrm{O}$...
Trả lời
0
Đọc
101
The Funny
T
T
  • Article
Một sóng cơ truyền dọc theo trục $O x$ có phương trình dao động...
Trả lời
0
Đọc
185
The Funny
T
T
  • Article
Cho một sợi dây có chiều dài 45 cm đang có sóng dừng với hai đầu O...
Trả lời
0
Đọc
227
The Funny
T
The Collectors
  • Article
Một vật dao động điều hòa với tần số góc 20rad/s, biên độ $4...
Trả lời
0
Đọc
2K
The Collectors
The Collectors

Quảng cáo

Back
Top