L biến thiên Biểu thức điện áp hai đầu tụ

trhang95 đã viết:

Bài toán
Đặt ${u}_{AB}=100\sqrt{2}\cos(100\pi t) $ vào hai đầu mạch RLC theo thứ tự trên và L thay đổi được. Khi $L={L}_1=\dfrac{1}{\pi }$ hoặc $L={L}_2=\dfrac{3}{\pi }$ thì mạch có cung công suất nhưng cường độ dòng điện lệch pha nhau $\dfrac{2\pi }{3}$. Biểu thức hai đầu tụ là?
(Diễn giải cai giả thiết i lệch pha cho mình là được. Cảm ơn)
P/s: Trình bày theo mẫu nhé bạn.
HBD.

Click để xem thêm...

Hai TH mạch có cùng công suất nên:
$\dfrac{\left | Z_{L_1}-Z_C \right |}{R}=\dfrac{\left | Z_{L_2}-Z_C \right |}{R}$
$\rightarrow Z_C=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}=200\Omega $
Cường độ dòng điện ứng với 2TH lệch pha nhau $ \dfrac{2\pi}{3} \rightarrow \varphi _1=\dfrac{\pi}{3}$
$\rightarrow Z_1=\dfrac{Z_{L_1}-Z_C }{\sin\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\Omega $
$\rightarrow U_C=\dfrac{100\sqrt{2}.3.200}{200\sqrt{3}}\cos\left ( 100\pi t-\dfrac{5\pi}{6}\right )=100\sqrt{6}\cos\left ( 100\pi t-\dfrac{5\pi}{6}\right )$

proboyhinhvip đã viết:

Hai TH mạch có cùng công suất nên:
$\dfrac{\left | Z_{L_1}-Z_C \right |}{R}=\dfrac{\left | Z_{L_2}-Z_C \right |}{R}$
$\rightarrow Z_C=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}=200\Omega $
Cường độ dòng điện ứng với 2TH lệch pha nhau $ \dfrac{2\pi}{3} \rightarrow \varphi _1=\dfrac{\pi}{3}$
$\rightarrow Z_1=\dfrac{Z_{L_1}-Z_C }{\sin\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\Omega $
$\rightarrow U_C=\dfrac{100\sqrt{2}.3.200}{200\sqrt{3}}\cos\left ( 100\pi t-\dfrac{5\pi}{6}\right )=100\sqrt{6}\cos\left ( 100\pi t-\dfrac{5\pi}{6}\right )$

Click để xem thêm...

Bạn giải thích rõ hơn đoạn này được không?

Từ đề bài dễ thấy: $\cos \varphi_1=\cos \varphi _2\rightarrow \left\{\begin{matrix}\varphi _1=-\varphi _2
\\ \varphi _1-\varphi _2=\dfrac{2\pi}{3}

\end{matrix}\right.\rightarrow \varphi _1=\dfrac{\pi}{3}$
Còn cái dưới bạn vẽ giản đồ ra là thấy.
Hoặc: $Z_1=\dfrac{R}{\cos \varphi _1}=\dfrac{Z_L-Z_C}{\tan\varphi _1 \cos \varphi _1 }=\dfrac{Z_L-Z_C}{ \sin \varphi _1 }$