Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$, tam giác $A B C$ vuông cân tại $B, A B=$ $2 a$, tam giác $S A C$ cân tại $A$. Thể tích $V$ của khối chóp $S$. $A B C$ là
A. $V=\dfrac{\sqrt{2} a^3}{6}$.
B. $V=\dfrac{8 \sqrt{2} a^3}{3}$.
C. $V=4 \sqrt{2} a^3$.
D. $V=\dfrac{4 \sqrt{2} a^3}{3}$.
Ta có $S A=A C=A B \sqrt{2}=2 a \sqrt{2} ; S_{A B C}=\dfrac{1}{2} A B \cdot B C=\dfrac{1}{2} \cdot 2 a \cdot 2 a=2 a^2$.
Do đó $V_{S \cdot A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot S A \cdot S_{A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot 2 a \sqrt{2} \cdot 2 a^2=\dfrac{4 \sqrt{2}}{3} a^3$.
A. $V=\dfrac{\sqrt{2} a^3}{6}$.
B. $V=\dfrac{8 \sqrt{2} a^3}{3}$.
C. $V=4 \sqrt{2} a^3$.
D. $V=\dfrac{4 \sqrt{2} a^3}{3}$.
Do đó $V_{S \cdot A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot S A \cdot S_{A B C}=\dfrac{1}{3} \cdot 2 a \sqrt{2} \cdot 2 a^2=\dfrac{4 \sqrt{2}}{3} a^3$.
Đáp án D.