Giá trị ( $A_1+A_2$ ) là:

Ad giải hộ chúng em với!

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Cho 2 dao động điều hòa có phương trình $x_1=A_1\cos \left(\omega t+\dfrac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right),x_2=A_2\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right)$ cùng phương. Gọi $y=x_1+x_2$ và $z=x_1-x_2$ thì 2 dao động y, z vuông pha với nhau. Khi thấy đổi tần số dao động $x_1$ lên gặp 2 lần(pha ban đầu không thay đổi) thì $y_{min}=-9$, giá trị ($A_1+A_2$) là:
A. 10cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 16cm

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có: $\Leftrightarrow \left(x_1+x_2\right)^2+\left(x_1-x_2\right)^2=d^2$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=d^2$
Đạo hàm được $x_1.v_1+x_2.v_2=0$
$\Leftrightarrow -A_1^2\sin \left(2\omega t+\dfrac{4\pi }{3}\right)=A_2^2\sin \left(2\omega t-\dfrac{4\pi }{3}\right)$ (Cái trên này vô nghĩa)
Khi thấy đổi tần số dao động $x_1$ lên gặp 2 lần(pha ban đầu không thay đổi) Mà chẳng biết cái $x_2$ có thấy đổi tần số và góc $\varphi_2 $ có thay đổi không nữa cứ cho là không thay đổi đi kệ nó.
Xét hàm số:
$A_1\cos \left(2\omega t+\dfrac{2\pi }{3}\right)+A_2\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi }{3}\right)=y$
Đến đây pha tung ra mà biển đổi 1 lúc được theo bunhia được:
$-\sqrt{A_1^2}-\sqrt{A_2^2}=-9$
$\Leftrightarrow A_1+A_2=9$ Mà bài này còn thừa thêm dữ kiện cho cái $\tan \varphi_1 $, $\tan \varphi_2 $ ở bunhia nữa cơ.
Ps: Chắc là sai. :( :(

Hai dao động tổng hợp vuông pha nên $tạn\varphi _{1}.\tan \varphi _{2}=1$ .
Liệu điều này có đúng?