MPĐ Hệ thức liên hệ giữa $n_{0}$, $n_{1}$, $n_{2}$

Câu này không hiểu sao 1 bên GSTT ra A còn một bên của trường Chuyên Lương Văn Tụy lần 2 Ra D. Mà không biết ai đúng, ai sai mong các bạn giúp đỡ mình

lam_vuong đã viết:

Bài toán
Nối hai cực của máy phát xoay chiều 1 pha vào hai đầu đoạn mạckk ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dâu của máy pháp không đổi. Khi Roto quay với tốc độ $n_{0}$ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài $Max$. Khi Roto quay với tốc độ $n_{1}$,và $n_{2}$ thì mạch cùng 1 giá trị công suất. Hệ thức liên hệ giữa $n_{0}$, $n_{1}$, $n_{2}$
A. $n_{0}^{2}=n_{1}.n_{2}$
B. $n_{0}^{2}=n_{1}^{2}+n_{2}^{2}$
C. $n_{0}^{2}=\dfrac{n_{1}^{2}.n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}+n_{2}^{2}}$
D. $n_{0}^{2}=2\dfrac{n_{1}^{2}.n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}+n_{2}^{2}}$

Click để xem thêm...

lam_vuong đã viết:

Câu này không hiểu sao 1 bên GSTT ra A còn một bên của trường Chuyên Lương Văn Tụy lần 2 Ra D. Mà không biết ai đúng, ai sai mong các bạn giúp đỡ mình

Click để xem thêm...

Vơi bài này "GSTT" của em nói là đang co môt chút nhầm lẫn đôi vơi bài toan này.Theo cách suy nghĩ của bên i thì hiêu điên thế là hằng số nên ap dung luôn $\omega_0^2=\omega_1.\omega_2$ là hoàn toàn sai bơi vì đây là bài toán về máy phát điên $E=\omega \dfrac{NBS}{\sqrt{2}}$ nên luc mà tốc đô roto thay đổi thì E cũng thay đổi

Dạ vậy tức là đáp án trường là đúng phải không Mod

Tàn giải chi tiết hơn được không? mình chưa hiểu lắm... :( Thanks!

lam_vuong đã viết:

Bài toán
Nối hai cực của máy phát xoay chiều 1 pha vào hai đầu đoạn mạckk ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dâu của máy pháp không đổi. Khi Roto quay với tốc độ $n_{0}$ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài $Max$. Khi Roto quay với tốc độ $n_{1}$,và $n_{2}$ thì mạch cùng 1 giá trị công suất. Hệ thức liên hệ giữa $n_{0}$, $n_{1}$, $n_{2}$
A. $n_{0}^{2}=n_{1}.n_{2}$
B. $n_{0}^{2}=n_{1}^{2}+n_{2}^{2}$
C. $n_{0}^{2}=\dfrac{n_{1}^{2}.n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}+n_{2}^{2}}$
D. $n_{0}^{2}=2\dfrac{n_{1}^{2}.n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}+n_{2}^{2}}$

Click để xem thêm...

${U_0} = w\phi $
$P = {I^2}R = {\left( {\dfrac{{{U_0}}}{{Z\sqrt 2 }}} \right)^2}R = \dfrac{{{w^2}{\phi ^2}R}}{{2\left( {R{}^2 + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{wc}}} \right)}^2}} \right)}}$
$ = \dfrac{{{\phi ^2}R}}{{2\left( {\dfrac{{{R^2}}}{{{w^2}}} + {{\left( {L - \dfrac{1}{{{w^2}c}}} \right)}^2}} \right)}}= \dfrac{{{\phi ^2}R}}{{2\left( {\dfrac{1}{{{w^4}{C^2}}} + \dfrac{{{R^2} - 2L}}{{{w^2}}} + {L^2}} \right)}}$
Do $\phi $ không đổi, đặt $\dfrac{1}{w^2} = x$
Xét $f(x) = \dfrac{{{x^2}}}{{{C^2}}} + \left( {{R^2} - 2L} \right)x + {L^2}$
Từ đó suy ra ${P_{m{\rm{ax}}}} \Leftrightarrow {x_0} = \dfrac{{2L - {R^2}}}{{2{C^2}}}$
Do P phụ thuộc hàm bậc 2 nên ${P_1} = {P_2} \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 2{x_0} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{w_1^2}} + \dfrac{1}{{w_2^2}} = \dfrac{2}{{w_0^2}}$
Mặt khác, tốc độ quay của rôto tỉ lệ thuận với tần số góc nên
$\dfrac{1}{{n_1^2}} + \dfrac{1}{{n_2^2}} = \dfrac{2}{{n_0^2}} \Leftrightarrow {n_0} = 2\dfrac{{n_1^2n_2^2}}{{n_1^2 + n_2^2}}$

Đáp án D

Cho mình hỏi luôn tồn tại $n_1$ vòng/ phút và $n_2$ vòng/phút thì có $U_{C_1}=U_{C_2}$. Vậy khi $U_C max$ thì vận tốc của roto phải bằng bao nhiêu.( Tương tự với L nữa).

Nguyen Nhu Thinh đã viết:

Cho mình hỏi luôn tồn tại $n_1$ vòng/ phút và $n_2$ vòng/phút thì có $U_{C_1}=U_{C_2}$. Vậy khi $U_C max$ thì vận tốc của roto phải bằng bao nhiêu.( Tương tự với L nữa).

Click để xem thêm...

${U_{0C}} = \dfrac{{{U_0}{Z_C}}}{Z} = \dfrac{{w\phi .\dfrac{1}{{wC}}}}{Z} = \dfrac{{\dfrac{\phi }{C}}}{Z}$

Nên để ${U_{0C}}$ max thì $Z$ min hay là xảy ra cộng hưởng.

Với 1 cặp cực thì $w = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow n = \dfrac{{60w}}{{2\pi }} = \dfrac{{30}}{{\pi \sqrt {LC} }}$

Với $U_L$ thì phức tạp hơn chút.
Để chuẩn xác thì bạn khảo sát lại là có kết quả.

Mình nghĩ dùng vi-ét có vẻ hay hơn.

duylonghg95 đã viết:

Mình nghĩ dùng vi-ét có vẻ hay hơn.

Click để xem thêm...

Nếu làm viet thì làm như nào hả bạn. Bạn giúp mọi người với. Thanks bạn trước nhá

lam_vuong đã viết:

Nếu làm viet thì làm như nào hả bạn. Bạn giúp mọi người với. Thanks bạn trước nhá

Click để xem thêm...

Bạn chia cả tử và mẫu của hệ thức đầu tiên cho $n^2$ rồi coi $
X=\dfrac{1}{n^2}$
Lúc này dưới mẫu là 1 PT bậc 2
=> $X_1+X_2=2X_0$ với $X_0$ là hoành độ của đỉnh parabol

Nguyen Nhu Thinh đã viết:

Cho mình hỏi luôn tồn tại $n_1$ vòng/ phút và $n_2$ vòng/phút thì có $U_{C_1}=U_{C_2}$. Vậy khi $U_C max$ thì vận tốc của roto phải bằng bao nhiêu.( Tương tự với L nữa).

Click để xem thêm...

Với $U_{C_1}=U_{C_2}$. Vậy khi $U_C max$ thì vận tốc của roto phải bằng bao nhiêu. Đáp án A bạn nhé..Chứng minh tương tự như với UR và I, P (Với UL thì chịu vì w nó lên mũ 8.:()