Lệch pha Tần số của điện áp là $50 Hz$ thì $u_{AM}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ so với $u_{AB}$. Giá trị L là ?

Spin9x đã viết:

Bài toán :
Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm 2 đoạn mạch , đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L và $R=50\sqrt{3}$ , đoạn MB chứa tụ điện $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi }$. Tần số của điện áp là $50 Hz$ thì $u_{AM}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với $u_{AB}$. Giá trị L là ?
A. $\dfrac{2}{\pi }$
B. $\dfrac{1}{2\pi }$
C. $\dfrac{1}{\pi }$
D. $\dfrac{3}{\pi }$

Click để xem thêm...

Lời giải:
•Ta có: $\begin{cases} R=\dfrac{\sqrt{3}}{2}Z_C \\ \widehat{MAB}=60^o \end{cases} \Rightarrow \Delta AMB$ đều $\Rightarrow L=\dfrac{1}{2\pi }$

•Cách khác:
$S_{AMB}=\dfrac{1}{2}R.Z_C=\dfrac{1}{2}AM.AB.\sin 60$
$=\dfrac{1}{2}AM.\sqrt{R^2+\left(Z_C-\sqrt{AM^2-R^2}\right)^2}$
$\Rightarrow AM=100 \Rightarrow L=\dfrac{1}{2\pi }$
•Cách khác nữa:
$\begin{cases} AM^2+AB^2-2AM.AB.\cos _60=Z_C^2 \\ AM.AB.\sin 60=R.Z_C \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} AM+AB=200 \\ AM.AB=10000 \end{cases}$
$\Leftrightarrow AM=AB=100 \Rightarrow L=\dfrac{1}{2\pi }$