Tỉ số $\dfrac{U_{1}}{U_{2}}$ là bao nhiêu

Bài toán

Cho đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chứa tụ C =$\dfrac{1}{6\pi}.10^{-3}$ , đoạn MN chứa cuộn dây có r = 10$\Omega$, độ tự cảm L =$\dfrac{3}{10\pi}$, đoạn NB chứa biến trở R. Đặt vào A, B một điện áp xoay chiều có tần số có thể thay đổi. Khi cố định f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng đoạn AM đạt giá trị cực đại là U1. Khi cố định R = 30$\Omega$, thay đổi tần số f thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM đạt giá trị cực đại là U2. Khi đó $\dfrac{U_{1}}{U_{2}}$ bằng
A. 3,15.
B. 1,58 .
C. 6,29.
D. 0,79.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán

Cho đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AM chứa tụ C =$\dfrac{1}{6\pi}.10^{-3}$ , đoạn MN chứa cuộn dây có r = 10$\Omega$, độ tự cảm L =$\dfrac{3}{10\pi}$, đoạn NB chứa biến trở R. Đặt vào A, B một điện áp xoay chiều có tần số có thể thay đổi. Khi cố định f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng đoạn AM đạt giá trị cực đại là U1. Khi cố định R = 30$\Omega$, thay đổi tần số f thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM đạt giá trị cực đại là U2. Khi đó $\dfrac{U_{1}}{U_{2}}$ bằng
A. 3,15.
B. 1,58 .
C. 6,29.
D. 0,79.


Trường hợp 1: Thay đổi R.
$U_C $ max khi $Z$ đạt min. Khi đó $R = 0$
$U_1 = U_C^{max} = \dfrac{U.Z_C}{Z} = \dfrac{6U}{\sqrt{10}}$

Trường hợp 2: Thay đổi f.
Khảo sát 1 lúc nó ra thế này :D
$U_2 = U_C^{max} = \dfrac{U.L}{R \sqrt{4LC - R^2.C^2}} = \dfrac{9U \sqrt{2}}{8 \sqrt{7}}$
Từ đó suy ra $\dfrac{U_1}{U_2} = 3,15$
Đáp án A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top