L biến thiên Tỉ số $P_{1}/P_{2}$

Sao Mơ đã viết:

Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây thuần cảm L thay đổi được ,điện áp hai đầu cuộn cảm được đo bằng một vôn kế có điện trở rất lớn .Khi $L=L_{1}$ thì vôn kế chỉ$ V_{1}$ ,độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch với dòng điện là $\varphi _{1}$,công suất tiêu thụ là $P_{1}$.Khi $L=L_{2}$ thì vôn kế chỉ $V_{2}$,độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch với dòng điện là $\varphi _{2}$,,công suất tiêu thụ là$P_{2}$.Biết $\varphi _{1}+\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{2};V_{1}=2V_{2}$Tính tỉ số $\dfrac{P_{1}}{P_{2}}$
A. $4$
B. $5$
C. $6$
D. $8 $

Click để xem thêm...

kiemro721119 đã viết:

Bài làm:​

Do $$\varphi _{1} + \varphi _{2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow tan\varphi _{1}.tan\varphi _{2} = 1 \Rightarrow R^{2} = Z_{L_1}.Z_{L_2} (1) $$
Mặt khác:
\[ V_2 = 2V_1 \Rightarrow \dfrac{Z _{L_2}}{\sqrt{R^{2}+ Z _{L_2}^{2}}} = 2 \dfrac{Z _{L_1}}{\sqrt{R^{2}+ Z _{L_1}^{2}}} (2) \]
Thay (1) vào (2) ta tính được : $Z _{L_2} = 4 Z _{L_1} \Rightarrow R = 2Z _{L_1}$
Vậy:
$$\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{R^{2} + Z _{L_2}^{2}}{R^{2} + Z _{L_1}^{2}} = 4$$
Chọn A

Click để xem thêm...