[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/8/14

Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;

+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$

datanhlg · 15/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài 11: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn mạch RLC và R là biến trở. Khi R có giá trị $R_1$ và $R_2$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_1=P_2=P$ và ứng với $R_1$ điện áp 2 đầu đoạn mạch lệch pha so với dòng điện 1 góc $\phi $. Công suất của mạch lớn nhất khi R=R_o là.
A. $R_o=\dfrac{U^2}{2P}\sin 2\phi $
B. $R_o=\dfrac{U^2}{2P}\cos _2\phi $
C. $R_o=\dfrac{U^2}{2P}\sin \phi $
D. $R_o=\dfrac{U^2}{P}\sin \phi $

Lời giải
Ta có: thay đổi R để P cùng giá trị ta sẽ được như sau:
$P=\dfrac{U^{2}R}{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}=\dfrac{U^{2}}{R+\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}{R}}\leq \dfrac{U^{2}}{2|Z_{L}-Z_{C}|}$
Từ đó ta sẽ thu được như sau: khi $R=R_{0}$ thì $P_{max}=\dfrac{U^{2}}{2R}$ và khi có hai giá trị $R_{1},R_{2}$ để P bằng nhau thì $tg\varphi _{1}.tg\varphi _{2}=1\Rightarrow \varphi _{1}+\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{2}$

datanhlg · 18/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu R, L, C (C thay đổi) $L=\dfrac{3}{\pi }\left(H\right)$. Khi $C=C_1=\dfrac{0,1}{2\pi }$(mF) thì dòng điện trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với điện áp 2 đầu đoạn mạch. Khi $C=\dfrac{3C_1}{5}$ thì điện áp giữa 2 bản tụ cực đại. Tần số trong mạch là.
A. $100\pi $
B. $200\pi $
C. $300\pi $
D. $150\pi $

Lời giải
Ta có: $C=C_{1}\Rightarrow tg\varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{1}}}{R}=tg\dfrac{\pi }{4}\left(1\right)$
Lại có: $C=C_{2}\Rightarrow Z_{C_{2}}=\dfrac{5}{3}Z_{C_{1}}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}=\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C_{1}}\right)^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$
$\Rightarrow \dfrac{5Z_{C_{1}}}{3}=\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C_{1}}\right)^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}=\dfrac{Z_{C_{1}}^{2}-2Z_{L}Z_{C_{1}}+2Z_{L}^{2}}{Z_{L}}\left(2\right)$

Chia hai vế của (2) cho $Z_{L}$ ta được:
$\dfrac{5Z_{C_{1}}}{3Z_{L}}=\left(\dfrac{Z_{C_{1}}}{Z_{L}}\right)^{2}-2\dfrac{Z_{C_{1}}}{Z_{L}}+2\Rightarrow X^{2}-\dfrac{11X}{3}+2=0$ với $X$ là $\dfrac{Z_{C_{1}}}{Z_{L}}$
Ta sẽ được 2 nghiệm:
Nghiệm thứ nhất:
$X=3\Rightarrow Z_{C_{1}}=3Z_{L}$ không thoả $\left(1\right)$
Nghiệm thứ hai:
$X=\dfrac{2}{3}\Rightarrow Z_{C_{1}}=\dfrac{2}{3}Z_{L}\Rightarrow \dfrac{1}{\omega C_{1}}=\dfrac{2}{3}\omega L\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{3}{2LC_{1}}}=100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Chọn đáp án A.

ĐỗĐạiHọc2015 · 27/9/14

Bài 13: Đặt hiệu điện thế xoay chiều $u=U_o\cos \left(100\pi t+\varphi \right)\left(V\right)$ hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự $R_1$, $R_2$ và cuộn thuần cảm có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Biết $R_1$=$2R_2$=$200\sqrt{3}\Omega $. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thức thời giữa 2 đầu mạch chứa $R_2$ và $L$ lệch pha cực đại so với hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch, giá trị của độ tự cảm lúc đó là.
A. $L=\dfrac{2}{\pi } $
B. $L=\dfrac{3}{\pi } $
C. $L=\dfrac{4}{\pi } $
D. $L=\dfrac{1}{\pi } $

datanhlg · 27/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài 13: Đặt hiệu điện thế xoay chiều $u=U_o\cos \left(100\pi t+\varphi \right)\left(V\right)$ hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự $R_1$, $R_2$ và cuộn thuần cảm có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Biết $R_1$=$2R_2$=$200\sqrt{3}\Omega $. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thức thời giữa 2 đầu mạch chứa $R_2$ và $L$ lệch pha cực đại so với hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch, giá trị của độ tự cảm lúc đó là.
A. $L=\dfrac{2}{\pi } $
B. $L=\dfrac{3}{\pi } $
C. $L=\dfrac{4}{\pi } $
D. $L=\dfrac{1}{\pi } $

Định hướng lời giải nhé:
Lời giải

$tg\varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{R_{1}}$

$tg\varphi =\dfrac{Z_{L}}{R_{1}+R_{2}}$

$\Rightarrow tg\varphi _{1}=\dfrac{3}{2}tg\varphi $

Để độ lệch pha $u_{LR_{2}}$ với U mạch là lớn:
$tg\left(\varphi _{1}-\varphi\right)=\dfrac{tg\varphi _{1}-tg\varphi}{1+tg\varphi _{1}.tg\varphi}=\dfrac{0,5.tg\varphi }{1+1,5.tg^{2}\varphi }$
Sau đó, bạn dùng Cauchy là ra. Buổi tối lười giải cụ thể quá.:)

ĐỗĐạiHọc2015 · 28/9/14

datanhlg đã viết:
Định hướng lời giải nhé:
Lời giải

$tg\varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}}{R_{1}}$
$tg\varphi =\dfrac{Z_{L}}{R_{1}+R_{2}}$
$\Rightarrow tg\varphi _{1}=\dfrac{3}{2}tg\varphi $
Để độ lệch pha $u_{LR_{2}}$ với U mạch là lớn:
$tg\left(\varphi _{1}-\varphi\right)=\dfrac{tg\varphi _{1}-tg\varphi}{1+tg\varphi _{1}.tg\varphi}=\dfrac{0,5.tg\varphi }{1+1,5.tg^{2}\varphi }$
Sau đó, bạn dùng Cauchy là ra. Buổi tối lười giải cụ thể quá.:)

Có cách khác không bạn.

datanhlg · 28/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Có cách khác không bạn.

Hì, chưa có cách mới, hiện mới đột nhiên nghĩ ra cách này thôi.:)

JDieen XNguyeen · 28/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Có cách khác không bạn.

Bạn có thể lấy từng giá trị của $L$ thay trực tiếp để tính $Z_L$, sau đó tính ra các giá trị độ lệch pha với góc cụ thể luôn, từ đó suy ra được đáp án đúng

ĐỗĐạiHọc2015 · 28/9/14

JDieen XNguyeen đã viết:
Bạn có thể lấy từng giá trị của $L$ thay trực tiếp để tính $Z_L$, sau đó tính ra các giá trị độ lệch pha với góc cụ thể luôn, từ đó suy ra được đáp án đúng

Anh nói đúng rồi có 1 góc bằng 60 như là có 1 tam giác đều ngày trước em cũng làm vậy.:D

datanhlg · 30/9/14

Bài toán

X là hộp đen chứa trong 3 phần tử $L_{1},R_{1},C_{1}$ mắc nối tiếp
$U_{AN}=100\cos \left(100\pi t\right),U_{MB}=200\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$ và
$\omega =100\pi =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$. Viết biểu thức $U_{X}$?
A. $U_{X}=25\sqrt{28}\cos \left(100\pi t-\dfrac{41\pi }{180}\right)$
B. $U_{X}=16\sqrt{28}\cos \left(100\pi t+\dfrac{36\pi }{180}\right)$
C. $U_{X}=25\sqrt{28}\cos \left(100\pi t+\dfrac{36\pi }{180}\right)$
D. $U_{X}=16\sqrt{28}\cos \left(100\pi t-\dfrac{41\pi }{180}\right)$
Thử sức nhé.

datanhlg · 30/9/14

datanhlg đã viết:
Bài toán

X là hộp đen chứa trong 3 phần tử $L_{1},R_{1},C_{1}$ mắc nối tiếp
$U_{AN}=100\cos \left(100\pi t\right),U_{MB}=200\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$ và
$\omega =100\pi =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$. Viết biểu thức $U_{X}$?
A. $U_{X}=25\sqrt{28}\cos \left(100\pi t-\dfrac{41\pi }{180}\right)$
B. $U_{X}=16\sqrt{28}\cos \left(100\pi t+\dfrac{36\pi }{180}\right)$
C. $U_{X}=25\sqrt{28}\cos \left(100\pi t+\dfrac{36\pi }{180}\right)$
D. $U_{X}=16\sqrt{28}\cos \left(100\pi t-\dfrac{41\pi }{180}\right)$
Thử sức nhé.

Chà, sao bài này không có ai thử sức hết vậy ta? Buồn nhỉ?=))

GS.Xoăn · 30/9/14

datanhlg đã viết:
Chà, sao bài này không có ai thử sức hết vậy ta? Buồn nhỉ?=))

Em tu luyện ít bữa đã anh. Chứ phần này em chưa được học nhiều :)
P/s: Tặng anh cái hình

Huyen171 · 30/9/14

datanhlg đã viết:
Chà, sao bài này không có ai thử sức hết vậy ta? Buồn nhỉ?=))

Mk nghĩ là dùng cộng véc tơ nhưng mà chưa có làm ra hẳn

datanhlg · 30/9/14

gsxoan đã viết:
Em tu luyện ít bữa đã anh. Chứ phần này em chưa được học nhiều :)
P/s: Tặng anh cái hình

Sao vẽ được cái cuộn cảm thế, chỉ giúp mình với, vẽ bằng geogebra thấy xấu quá. Ừ, cố gắng tu luyện nhé. :)

datanhlg · 30/9/14

Huyen171 đã viết:
Mk nghĩ là dùng cộng véc tơ nhưng mà chưa có làm ra hẳn

Bạn thử dùng vecto trượt thử xem, sẽ ra đấy, bài này đừng dùng vecto buộc không ra đâu và còn khó làm lắm.:)

Huyen171 · 30/9/14

datanhlg đã viết:
Bạn thử dùng vecto trượt thử xem, sẽ ra đấy, bài này đừng dùng vecto buộc không ra đâu và còn khó làm lắm.:)

Hehe. Cảm ơn. Mà mình ngu cái phần vẽ vecto trượt lắm á. Vẽ xấu không thể ngửi đk luôn :((

datanhlg · 30/9/14

gsxoan đã viết:
Em tu luyện ít bữa đã anh. Chứ phần này em chưa được học nhiều :)
P/s: Tặng anh cái hình

Huyen171 đã viết:
Hehe. Cảm ơn. Mà mình ngu cái phần vẽ vecto trượt lắm á. Vẽ xấu không thể ngửi đk luôn :((

datanhlg đã viết:
Bài toán

X là hộp đen chứa trong 3 phần tử $L_{1},R_{1},C_{1}$ mắc nối tiếp
$U_{AN}=100\cos \left(100\pi t\right),U_{MB}=200\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$ và
$\omega =100\pi =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$. Viết biểu thức $U_{X}$?
A. $U_{X}=25\sqrt{28}\cos \left(100\pi t-\dfrac{41\pi }{180}\right)$
B. $U_{X}=16\sqrt{28}\cos \left(100\pi t+\dfrac{36\pi }{180}\right)$
C. $U_{X}=25\sqrt{28}\cos \left(100\pi t+\dfrac{36\pi }{180}\right)$
D. $U_{X}=16\sqrt{28}\cos \left(100\pi t-\dfrac{41\pi }{180}\right)$
Thử sức nhé.

Giải nhé:
Lời giải
$Z_{L}=L\omega ,Z_{C}=\dfrac{1}{C\omega },Z_{L}=Z_{C}$

$\Rightarrow \overrightarrow{U_{AL}}=\overrightarrow{U_{L}}+\overrightarrow{U_{X}}$
${\overrightarrow U_{MB}}=\overrightarrow{U_{0}}+\overrightarrow{U_{X}}$
Với $U_{MB}=2Y_{AN}=100\sqrt{2}$
Lấy trục $\left(\Delta \right)$, biểu diễn $\overrightarrow{U_{AL}},\overrightarrow{U_{MB}}$
Xét tam giác OHK: $HK=2U_{2}=2U_{C}$
$\Rightarrow HK=\sqrt{\left(50\sqrt{2}\right)^{2}+\left(100\sqrt{2}\right)^{2}-2.50.100.\cos \dfrac{\pi }{3}}=50\sqrt{6}$
$\Rightarrow U_{L}=U_{C}=25\sqrt{6}\left(V\right)$
Dùng định luật hàm số sin:
$\dfrac{HK}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{CK}{\sin \alpha }=\dfrac{50\sqrt{6}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{\sin \alpha }\Rightarrow \alpha =90^{0}\Rightarrow \overrightarrow{U_{L}}\perp \left(\Delta \right)$
Lại có: $tg\varphi _{x}=\dfrac{HE}{OH}=\dfrac{25\sqrt{6}}{50\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi _{X}\approx 41^{0}$
$U_{X}=\sqrt{OH^{2}+HE^{2}}=\sqrt{25^{2}.6+50^{2}.2}=25\sqrt{14}\left(V\right)$
$u_{X}=U_{X}\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\varphi _{x}\right)=25\sqrt{28}\cos \left(100\pi t-\dfrac{41\pi }{180}\right)$
Vậy đáp án A.
Hình vẽ

GS.Xoăn · 30/9/14

datanhlg đã viết:
Giải nhé:

Anh thử giải đi. Có chi Em học hỏi được chút ít :)

Huyen171 · 30/9/14

datanhlg đã viết:
Giải nhé:

Thôi. Từ từ đã. Mai t nghĩ sau. H phải làm bài tham luận cái đã :(

GS.Xoăn · 30/9/14

Huyen171 đã viết:
Thôi. Từ từ đã. Mai t nghĩ sau. H phải làm bài tham luận cái đã :(

Ừ thế cũng được. Để nhiều người khác vào thảo luận Bây giờ tớ cũng học văn đây :D

ĐỗĐạiHọc2015 · 1/10/14

Bài 15:
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn NB là 175V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. $\dfrac{3}{5}$
B. $\dfrac{1}{7}$
C. $\dfrac{17}{25}$
D. $\dfrac{7}{25}$

[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo