$\dfrac{t_{1}}{T}$ gần giá trị nào nhất?

BoythichFAP đã viết:

Bài toán
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương trình dao động lần lượt là $x_{1}$=$A_{1}$cos(wt + $\varphi _{1}$) và $x_{2}$=$v_{1}$. T được biểu diễn trên đồ thị hình vẽ. Biết tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 (m/s). Giá trị $\dfrac{t_{1}}{T}$ gần giá trị nào nhất?



A. 0.56
B. 0.52
C. 0.75
D. 0.64

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Lời giải
Ta có: $x_{1}=A_1.\cos \left(\omega t+\varphi _{1}\right);x_{2}=-2\pi .A_1.\sin \left(\omega t+\varphi _{1}\right)$

Tại $t_1$ : $x_{1}=x_{2}\Rightarrow \tan \left(\omega t_{1}+\varphi _{1}\right)=\dfrac{-1}{2\pi }\rightarrow A\approx 4cm$

Lại thấy. 2 dao động vuông pha.$v_{max}=\omega .A.\sqrt{1+4\pi ^{2}}\Rightarrow \omega =2\Rightarrow T=3$

Từ $t_1$ tới $t=2,5$, góc quét : $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{4}+arc\cos \dfrac{3,95}{4}\approx 1,73$

Từ đây lập tỉ số, được đáp án A.


.

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Lời giải


Lại thấy. 2 dao động vuông pha.$v_{max}=\omega .A.\sqrt{1+4\pi ^{2}}\Rightarrow \omega =2\Rightarrow T=3$



.

Click để xem thêm...

ManhTuan đã viết:

Mình chưa hiểu lắm. Theo đề bài thì 2 dao động vuông pha còn theo đồ thị thì lúc t=0, vật 1 đi từ $\dfrac{A_1\sqrt{3}}{2}$ về biên + còn vật 2 thì đi từ $\dfrac{A_2\sqrt{3}}{2}$ về VTCB thì sao vuông pha đc nhỉ?

Click để xem thêm...

hottrick đã viết:

Sao đạo hàm của x1=-2piA1sin(wt + phi) được. Phải là x1=-wA1sin(wt+phi)chứ

Click để xem thêm...

hottrick đã viết:

Sao đạo hàm của x1=-2piA1sin(wt + phi) được. Phải là x1=-wA1sin(wt+phi)chứ

Click để xem thêm...

Lãng Tử_Mưa Bụi đã viết:

T>5 s mà sao giải $x_1=x_2 $lại tính $w=2\pi $ kia
Mà đề phải nói $v_2=x_1$ về giá trị chứ 2 cái này đâu có cùng đơn vị 2 cái khác nhau về bản chất.

Click để xem thêm...