Lần chiếu xạ thứ $3$ phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng $1$ lượng

Bài toán
Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ dùng tia gama để tiêu diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu tiên là $20$ phút, cứ sau $1$ tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị xạ đó có chu kỳ bán rã $T=4$ tháng $($ coi $\Delta t <<T)$ và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ $3$ phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng $1$ lượng tia gama như lần đầu?
A. $28,2$ phút
B. $24,2$ phút
C. $40$ phút
D. $20$ phút
 
Bài Toán
Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ dùng tia gama để tiêu diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu tiên là $20$ phút, cứ sau $1$ tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị xạ đó có chu kỳ bán rã $T=4$ tháng $\left($ coi $\Delta t <<T\right)$ và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ $3$ phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng $1$ lượng tia gama như lần đầu?

A. $28,2$ phút
B. $24,2$ phút
C. $40$ phút
D. $20$ phút
Ở lần chiếu xạ đầu tiên, số hạt phóng xạ là $N_{o}$.
Lượng phóng xạ chiếu vào cơ thể là số hạt của chất phóng xạ phân rã trong thời gian $t_{1}$ là:
$\Delta N=t_{1}.H_{o}= \lambda .t_{1}. N_{o}$(1)
Sau 15 ngày, lượng phóng xạ còn lại:
$H=\lambda.N_{o}.2^{\dfrac{-t}{T}}$.
Để nhận được lượng chất phóng xạ như ban đầu thì thời gian chiếu xạ là:$t_{2}$:
$\Delta N= t_{2}.\lambda.N_{o}.2^{\dfrac{-t}{T}}$(2).
Từ (1), (2), ta có :
$t_{2}= \dfrac{t_{1}}{\left(2^{\dfrac{-t}{T}}\right)^{2}}$.
Thay số ta có đáp án:$A$.
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,288
Bài viết
50,891
Thành viên
29,100
Thành viên mới nhất
qwedjm
Top