Chiều dài dây treo con lắc đơn là?

Đáp án D nha cậu :))

Trang Simon đã viết:

Bài toán
Một CLĐ dđđh tại một nơi có $g= 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$ với biên độ góc = 0.1 rad, khi đi wa vị trí có li độ s = 8 cm thì có vận tốc $20\sqrt{}3$ cm. Chiều dài dây treo con lắc đơn là?
A. 1.8m
B. 2m
C. 1.2m
D. 1.6m

Click để xem thêm...

Vì chuyển động của con lắc đơn là chuyển động lắc nên có hai dạng li độ.
Li độ góc $$\alpha=\alpha_0\cos \left(\omega t+\varphi\right)$$ và li độ dài $$s=s_0\cos \left(\omega t+\varphi\right)$$ với $s_0=l.\alpha_0$.

Vận tốc thì là đạo hàm của li độ dài và bằng $$v=-s_0\omega \sin \left(\omega t+\varphi\right)$$ suy ra phương trình độc lập thời gian là $$s^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}=s_0^2 \quad \Leftrightarrow \quad s^2+\dfrac{v^2}{\dfrac{g}{l}}=l^2\alpha_0^2 \quad\Leftrightarrow \quad \alpha_0^2.l^2-\dfrac{v^2}{g}.l-s^2=0$$ Đây là một phương trình bậc hai theo biến $l$, thay số vào rồi giải thì được là nghiệm trái dấu (vì $a.c<0$) và em lấy giá trị dương (vì $l$ là độ dài nên có giá trị dương).

Thay số vào đúng là D