Thời gian chất điểm chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là

hoaluuly777 đã viết:

Bài toán
Một chất điểm trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng $\alpha = 30^o$ so với phương ngang, Hệ số ma sát trượt giữa chất điểm và mặt phẳng nghiêng thay đổi theo tọa độ x(m) tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến vị trí khảo sát là $\mu = k.x$, với $k = 0,1 m^{-1}$. Biết chất điểm dừng lại trên mặt phẳng nghiêng. Lấy $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Thời gian chất điểm chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là :
A. 3,376s
B. 1,688s
C. 2,675s
D. 4,378s

Bài này hay, và cũng khá khó, quan trọng là phải phân tích kĩ càng.

Click để xem thêm...

liked đã viết:

Vẽ hình, chọn chiều dương hướng xuống.
Áp dụng định luật 2 NewTon, ta có:
$mgsin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma=mx''$
$\rightarrow gsin\alpha-\mu g\cos \alpha=x''$
$\rightarrow x''+0,1x.g\cos\alpha-gsin \alpha=0$
$\rightarrow x''+0,1g\cos\alpha(x-10tan \alpha)=0$
Đặt $X=x-10tan\alpha\rightarrow X''=x''$
$\rightarrow X''+0,1g\cos \alpha .X=0$
Thời gian vật lăn hết là nửa chu kì ( thời gian giữa hai lần $v=0$) nên

$t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi}{\omega}=\dfrac{\pi}{\sqrt {0,1g\cos\alpha}}=3,375s

$

Click để xem thêm...

KSTN_BK_95 đã viết:

Bài này hay thế nhỉ, cách làm của liked hay vãi. hoaluuly777 có cách khác không, post đi. Mà tớ bảo

$t=\sqrt{\dfrac{\Delta s}{\Delta a}}$ cái này có đúng không nhỉ?

Click để xem thêm...

liked đã viết:

Vẽ hình, chọn chiều dương hướng xuống.
Áp dụng định luật 2 NewTon, ta có:
$mgsin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma=mx''$
$\rightarrow gsin\alpha-\mu g\cos \alpha=x''$
$\rightarrow x''+0,1x.g\cos\alpha-gsin \alpha=0$
$\rightarrow x''+0,1g\cos\alpha(x-10tan \alpha)=0$
Đặt $X=x-10tan\alpha\rightarrow X''=x''$
$\rightarrow X''+0,1g\cos \alpha .X=0$
Thời gian vật lăn hết là nửa chu kì ( thời gian giữa hai lần $v=0$) nên

$t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi}{\omega}=\dfrac{\pi}{\sqrt {0,1g\cos\alpha}}=3,375s

$

Click để xem thêm...

venusluvstar đã viết:

Có thể cho t hỏi làm sao có hệ thức X''=x'' vậy

Click để xem thêm...