Hộp đen Tính hệ số công suất của mạch.

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dung U thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu $R_{0}$ và hộp X lần lượt là $\dfrac{\sqrt{2}}{3}U$ và $\dfrac{\sqrt{5}}{3}U$. Biết X chứa một trong các phần tử : cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Tính hệ số công suất của mạch.
A. $\cos \phi=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\cos \phi=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\cos \phi=0,5$
D. $\cos \phi=0,53$
 
Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dung U thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu $R_{0}$ và hộp X lần lượt là $\dfrac{\sqrt{2}}{3}U$ và $\dfrac{\sqrt{5}}{3}U$. Biết X chứa một trong các phần tử : cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Tính hệ số công suất của mạch.
A. $\cos \phi=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\cos \phi=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\cos \phi=0,5$
D. $\cos \phi=0,53$
Bài làm:
Dự đoán cuộn dây có điên trở(vì bài có 3 dữ kiện).
Ta có:
$$U^2=\left(\dfrac{\sqrt{2}U}{3}+U_r \right)^2 + U_L^2.$$
Và:
$$U_L^2+U_r^2=\dfrac{5U^2}{9}.$$
Ta có:
$$U_r=\dfrac{U}{3\sqrt{2}}.$$
$$\cos\varphi = \dfrac{U_R+U_r}{U} =\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$$
Chọn $A$.
 
Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dung U thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu $R_{0}$ và hộp X lần lượt là $\dfrac{\sqrt{2}}{3}U$ và $\dfrac{\sqrt{5}}{3}U$. Biết X chứa một trong các phần tử : cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Tính hệ số công suất của mạch.
A. $\cos \phi=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\cos \phi=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\cos \phi=0,5$
D. $\cos \phi=0,53$
Ta có : $$U \neq \dfrac{\sqrt{2}}{3}U+\dfrac{\sqrt{5}}{3}U$$
Nên hộp X không là điện trở.
Và cũng có : $$1 \neq \sqrt{\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{9}}$$
Nên hộp X sẽ là cuộn dây không thuần cảm.
Có hệ : $$\begin{cases} U_L^2 = \dfrac{5}{9}U^2-U_r^2 \\ \left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2= U^2 \end{cases}$$
Giải hệ bằng cách rút thế $U_L^2$ ta sẽ được : $U_r=\dfrac{U}{3\sqrt{2}}$
Nên $$\cos \varphi = \dfrac{\sqrt{2}}{2} $$
 

Quảng cáo

Back
Top