MPĐ Mạng điện xoay chiều 3 pha. Tìm $R$ và $L$

hoanggu95 · 3/8/12

Đề Bài:
Cho mạng điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có $U_p=200(V)$,$f=50Hz$. mắc lần lượt các tải vào các pha
Tải $Z_1$ gồm điện trở thuần $R_1=100 \Omega$
Tải $Z_2$ gồm điện trở thuần $R_2=50 \Omega$ mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có $Z_{L_2}=50\sqrt{3}\Omega$
Tải $Z_3$ gồm điện trở thuần $R_3$ mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm $L_3$
Tìm $R_3$ và $L_3$ để dòng điện qua dây trung hòa bằng không.

crazyfish2008 · 6/8/12

hoanggu95 đã viết:
Đề Bài:
Cho mạng điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có $U_p=200(V)$,$f=50Hz$. mắc lần lượt các tải vào các pha
Tải $Z_1$ gồm điện trở thuần $R_1=100 \Omega$
Tải $Z_2$ gồm điện trở thuần $R_2=50 \Omega$ mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có $Z_{L_2}=50\sqrt{3}\Omega$
Tải $Z_3$ gồm điện trở thuần $R_3$ mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm $L_3$
Tìm $R_3$ và $L_3$ để dòng điện qua dây trung hòa bằng không.

Lời giải:

Ta biết rằng hiệu điện thế trong 3 pha lệch pha nhau là $\dfrac{2\pi }{3}$
Giả sử pha ban đầu của hiệu điện thế pha 1 là 0
Ta tìm:
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện của pha 1:
$\varphi _1=0$
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện của pha 2:
$\varphi _2=arctan(\dfrac{Z_{L_2}}{R_2})=\dfrac{\pi }{3}$
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện của pha 3:
$\varphi _3$

Biểu thức cường độ dòng điện i của 3 pha:
$$i_1=\dfrac{200}{100}\cos(2\pi.50 t+0-0)=2\cos100\pi t$$
$$i_2=\dfrac{200}{\sqrt{50^2+(50\sqrt{3})^2}}\cos(100\pi t+\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{3})=2\cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})$$
$$i_3=\dfrac{200}{\sqrt{R_3^2+Z_{L3}^2}}\cos(100\pi t-\dfrac{2\pi }{3}-\varphi _3)$$
$$i_{12}=i_1+i_2=2\cos100\pi t+2\cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})=2\sqrt{3}\cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{6})$$
Để cường độ dòng điện của dây trung hòa bằng 0 thì:
$$i_{3}= 2\sqrt{3}\cos(100\pi t-\dfrac{5\pi }{6})$$
$$\dfrac{200}{\sqrt{R_3^2+Z_{C3}^2}}=2\sqrt{3} \Leftrightarrow R_3^2+Z_{L3}^2=\dfrac{10000}{3}$$

và $arctan(\dfrac{Z_{L3}}{R_3})=-(\dfrac{-5\pi }{6}+\dfrac{2\pi }{3})=\dfrac{\pi }{6} \Rightarrow R_3^2=3Z_{L3}^2$

Vậy $\boxed{Z_L=\dfrac{50\sqrt{3}}{3} \Rightarrow L=\dfrac{\sqrt{3}}{6\pi }(H);R=50\Omega} $

MPĐ Mạng điện xoay chiều 3 pha. Tìm $R$ và $L$

hoanggu95

New Member

crazyfish2008

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page