Điểm $M$ nằm trên $\left(C\right)$ cách xa $A$ nhất dao động với biên độ bao nhiêu?

Tàn · 5/8/12

Bài toán : Phương trình sóng truyền tại hai nguồn A và B lần lượt là: $U_A =5\cos (20 \pi t+\pi)$ ,$U_B = 5. \cos(20\pi t )mm$ . Khoảng cách giữa hai nguồn là $AB = 24cm$, sóng truyền trên mặt nước ổn định,không bị môi trường hấp thụ, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $40cm/s$. Xét đường tròn $(C)$ tâm $I$ bán kính $R=4cm$, điểm $I$ cách đều $A, B$ một đoạn $13cm$. Điểm $M$ nằm trên $(C)$ cách xa $A$ nhất dao động
với biên độ bằng:
A. 6,67 mm
B. 10 mm
C. 5 mm
D. 9,44 mm

kiemro721119 · 5/8/12

ruocchua1402 đã viết:
Bài toán : Phương trình sóng truyền tại hai nguồn A và B lần lượt là: $U_A =5\cos \left(20 \pi t+\pi \right)$ ,$U_B = 5. \cos \left(20\pi t \right)mm$ . Khoảng cách giữa hai nguồn là $AB = 24 \ \text{cm}$, sóng truyền trên mặt nước ổn định,không bị môi trường hấp thụ, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Xét đường tròn $\left(C\right)$ tâm $I$ bán kính $R=4 \ \text{cm}$, điểm $I$ cách đều $A, B$ một đoạn $13 \ \text{cm}$. Điểm $M$ nằm trên $\left(C\right)$ cách xa $A$ nhất dao động
với biên độ bằng:
$A.6,67 \ \text{m}m$
$B.10 \ \text{m}m$
$C.5 \ \text{m}m$
$D.9,44 \ \text{m}m$

Lời giải:

Gọi C là trung điểm AB, suy ra AC=12cm. Suy ra $CI=\sqrt{13^2-12^2}=5$
M xa A nhất nên M là giao điểm của AI và (C).
Suy ra AI=17cm.
Mặt khác áp dụng định lý Talet cho phù hợp ta tính được MB=10,572cm.
Áp dụng phương trình tổng hợp giao thoa cho 2 nguồn ngược pha ta được:
\[ A=2a\sin {\dfrac{\pi }{\lambda} \left(I_A-I_B\right)}\]
Thay số với $\lambda=4 \ \text{cm}$ ta được $A=9,94405 \ \text{cm}$
Chọn $D$

Điểm $M$ nằm trên $\left(C\right)$ cách xa $A$ nhất dao động với biên độ bao nhiêu?

Tàn

Super Moderator

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page