Phương trình dao động của con lắc

Bài toán:
Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng $m = 0,1 kg$ được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn day mảnh có độ dài $l = 5m$. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc $ \alpha_0 = 9^0$ rồi buông cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy $g = \pi^2 = 10m/s^2$. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của con lắc là:
A. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos \sqrt{2} t (rad)$
B. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (2\sqrt{2} t + \dfrac{ \pi}{4}) (rad)$
C. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (\sqrt{2} t - \dfrac{ \pi}{2}) (rad)$
D. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (2\sqrt{2} t - \dfrac{ \pi}{2}) (rad)$
MOD: Bạn chú ý thay \dfrac cho \dfrac để kí hiệu phân số to và đẹp hơn nhé.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
dreamhigh315 đã viết:
Bài toán:
Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng $m = 0,1 kg$ được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn day mảnh có độ dài $l = 5m$. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc $ \alpha_0 = 9^0$ rồi buông cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy $g = \pi^2 = 10m/s^2$. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của con lắc là:
A. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos \sqrt{2} t (rad)$
B. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (2\sqrt{2} t + \dfrac{ \pi}{4}) (rad)$
C. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (\sqrt{2} t - \dfrac{ \pi}{2}) (rad)$
D. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (2\sqrt{2} t - \dfrac{ \pi}{2}) (rad)$
MOD: Bạn chú ý thay \dfrac cho \dfrac để kí hiệu phân số to và đẹp hơn nhé.


Bài làm
*Trước tiên ta có $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{2} (rad/s)$​
* Khi vật đi qua VTCB lần thứ 2 tức là nó đang đi theo chiều dương của trục toạ độ ( từ trái sang phải) , suy ra $\varphi= \dfrac{-\pi}{2}$​
Vậy phương trình dao động theo li độ góc của vật là$\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (2\sqrt{2} t - \dfrac{ \pi}{2}) (rad)$​
Ta chọn C
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán:
Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng $m = 0,1 kg$ được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn day mảnh có độ dài $l = 5m$. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc $ \alpha_0 = 9^0$ rồi buông cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy $g = \pi^2 = 10m/s^2$. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của con lắc là:
A. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos \sqrt{2} t (rad)$
B. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (2\sqrt{2} t + \dfrac{ \pi}{4}) (rad)$
C. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (\sqrt{2} t - \dfrac{ \pi}{2}) (rad)$
D. $\alpha = \dfrac{ \pi}{20} \cos (2\sqrt{2} t - \dfrac{ \pi}{2}) (rad)$
MOD: Bạn chú ý thay \dfrac cho \dfrac để kí hiệu phân số to và đẹp hơn nhé.
Trước tiên ta có: $$\omega=\sqrt{\dfrac{ g}{l}}=\sqrt{2}$$
Suy ra loại được B.D.
Do gốc ở VTCB nên $100\,\text{%}$ là $v \neq 0$ suy ra $\varphi \neq 0$
Vậy A. loại
Đáp án là C.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top