f biến thiên Điện áp cực đại hai đầu tụ điện gần giá trị nào nhất?

tkvatliphothong · 12/12/13

Bài toán
Đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều $u=U_o \cos 2\pi ft\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$, tần số $f$ thay đổi được. Khi tần số là $f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi tần số là $f_2=\dfrac{\sqrt{6}}{2}f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại. Khi tần số là $f_3=\dfrac{2}{\sqrt{3}}f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $150\left(V\right)$. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện khi tần là số là $f_1$ gấn giá trị nào nhất sau đây?
A. 200
B. 220
C. 120
D. 150
Thuốc thử mạnh :v s2_la

huynhcashin · 12/12/13

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều $u=U_o \cos 2\pi ft\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$, tần số $f$ thay đổi được. Khi tần số là $f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi tần số là $f_2=\dfrac{\sqrt{6}}{2}f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại. Khi tần số là $f_3=\dfrac{2}{\sqrt{3}}f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $150\left(V\right)$. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện khi tần là số là $f_1$ gấn giá trị nào nhất sau đây?
A. 200
B. 220
C. 120
D. 150
Thuốc thử mạnh :v s2_la

Hình như là phải có một cái là cuộn cảm phải không bạn

tkvatliphothong · 12/12/13

huynhcashin đã viết:
Hình như là phải có một cái là cuộn cảm phải không bạn

Đề hoàn toàn chính xác :))

huynhcashin · 12/12/13

tkvatliphothong đã viết:
Đề hoàn toàn chính xác :))

Uk đề hay quá !

NTH 52 · 12/12/13

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều $u=U_o \cos 2\pi ft\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$, tần số $f$ thay đổi được. Khi tần số là $f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi tần số là $f_2=\dfrac{\sqrt{6}}{2}f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại. Khi tần số là $f_3=\dfrac{2}{\sqrt{3}}f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $150\left(V\right)$. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện khi tần là số là $f_1$ gấn giá trị nào nhất sau đây?
A. 200
B. 220
C. 120
D. 150
Thuốc thử mạnh :v s2_la

Lời giải

Các công thức giải nhanh thôi không chứng minh lại nữa nhá.
Theo bài:
$$\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \dfrac{1}{L} \sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}.$$
$$\Rightarrow 3R^2C=2L.$$
Từ công thức tính hiệu điện thế, ta có:
$$\dfrac{U\left(f_1\right)}{150}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{2}{3}\dfrac{L}{C}+ \left(\dfrac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{\dfrac{L}{C}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{\dfrac{L}{C}} \right)^2}{\dfrac{2}{3}\dfrac{L}{C}+ \left(\dfrac{3}{\sqrt{6}} \sqrt{\dfrac{L}{C}}-\dfrac{\sqrt{6}}{3} \sqrt{\dfrac{L}{C}} \right)^2}}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}.\dfrac{\sqrt{6}}{2}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}.$$
Từ đó chọn $A$.

NTH 52 · 12/12/13

huynhcashin NTH 52 giải thích ở đây luôn cho tiện nhé:
$U\left(f_1\right)$ chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi $f=f_1$
$U\left(f_3\right)=150V$
Ta có:
$$U_C=\dfrac{U}{Z}.Z_C.$$
Nên khi lấy tỉ số giữa hai $U_C$ thì mất U.

tkvatliphothong · 12/12/13

NTH 52 đã viết:
Lời giải

Các công thức giải nhanh thôi không chứng minh lại nữa nhá.
Theo bài:
$$\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \dfrac{1}{L} \sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}.$$
$$\Rightarrow 3R^2C=2L.$$
Từ công thức tính hiệu điện thế, ta có:
$$\dfrac{U\left(f_1\right)}{150}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{2}{3}\dfrac{L}{C}+ \left(\dfrac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{\dfrac{L}{C}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{\dfrac{L}{C}} \right)^2}{\dfrac{2}{3}\dfrac{L}{C}+ \left(\dfrac{3}{\sqrt{6}} \sqrt{\dfrac{L}{C}}-\dfrac{\sqrt{6}}{3} \sqrt{\dfrac{L}{C}} \right)^2}}.\dfrac{1}{\dfrac{2}{\sqrt{3}}.\dfrac{\sqrt{6}}{2}}=\dfrac{3}{\sqrt{20}}.$$
Từ đó chọn $C$.

Sai rồi thím, đáp án là A =)). Nhìn trâu bò quá :))

proboyhinhvip · 12/12/13

tkvatliphothong đã viết:
Bài toán
Đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R$, cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều $u=U_o \cos 2\pi ft\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$, tần số $f$ thay đổi được. Khi tần số là $f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi tần số là $f_2=\dfrac{\sqrt{6}}{2}f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại. Khi tần số là $f_3=\dfrac{2}{\sqrt{3}}f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $150\left(V\right)$. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện khi tần là số là $f_1$ gấn giá trị nào nhất sau đây?
A. 200
B. 220
C. 120
D. 150
Thuốc thử mạnh :v s2_la

Lâu lắm rồi không gửi bài hôm nay làm phát sai mong các bác đừng ném đá tội em :)
Từ 2 giả thiết đầu ta có:
$\left\{\begin{matrix} \omega _1^2L^2=\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}
& \\ \omega _2^2=\dfrac{1}{LC} =\dfrac{3}{2}\omega _1^2
&
\end{matrix}\right.$
$\rightarrow R^2=\dfrac{2}{3}\dfrac{L}{C}=\dfrac{2}{3}Z_LZ_C$
Khi $\omega _3=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\omega _2\rightarrow Z_L=\dfrac{4}{3}Z_C$
Chọn $Z_C=1\rightarrow Z_L=\dfrac{4}{3};R^2=\dfrac{8}{9}$
Thay vào CT:
$U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=U=150\left(V\right)$
Từ đó thay vào ta được:
$U_{C_{max}}=\dfrac{U\dfrac{L}{C}}{R\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{4}}}=90\sqrt{5}\left(V\right)$
Chọn A

NTH 52 · 12/12/13

tkvatliphothong đã viết:
Sai rồi thím, đáp án là A =)). Nhìn trâu bò quá :))

Ừa, lúc đấy viết lộn tỉ số thím à, cơ mà giải được bài tổng quát.

duan1996 · 29/12/13

Ta có $U_{C_{max}}$ khi $W^{2}=\dfrac{1}{LC}-\dfrac{R^{2}}{2L}$ UR max khi $W_{2}^{2}=\dfrac{3}{2}*W_{1}^{2}=\dfrac{1}{LC}$
Suy ra
$R=ZL_1=\dfrac{2}{3}*Zc_1\rightarrow U=\dfrac{\sqrt{5}}{3}Uc$ $f_{3}=\sqrt{2}f_{1}\rightarrow Zc_3=\dfrac{3}{2\sqrt{2}}R
và Zl_3=\sqrt{2}R$ $\rightarrow U=150$ $\rightarrow Uc=\dfrac{3}{\sqrt{5}}U=90\sqrt{5}$

nhan tran · 29/12/13

Sao tỉnh mãi vẫn được $70\sqrt{5}$ nhỉ :angry:

nhan tran · 29/12/13

proboyhinhvip đã viết:
Lâu lắm rồi không gửi bài hôm nay làm phát sai mong các bác đừng ném đá tội em :)
Từ 2 giả thiết đầu ta có:
$\left\{\begin{matrix} \omega _1^2L^2=\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}
& \\ \omega _2^2=\dfrac{1}{LC} =\dfrac{3}{2}\omega _1^2
&
\end{matrix}\right.$
$\rightarrow R^2=\dfrac{2}{3}\dfrac{L}{C}=\dfrac{2}{3}Z_LZ_C$
Khi $\omega _3=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\omega _2\rightarrow Z_L=\dfrac{4}{3}Z_C$
Chọn $Z_C=1\rightarrow Z_L=\dfrac{4}{3};R^2=\dfrac{8}{9}$
Thay vào CT:
$U_C=\dfrac{U Z_C}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=U=150\left(V\right)$
Từ đó thay vào ta được:
$U_{C_{max}}=\dfrac{U\dfrac{L}{C}}{R\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{4}}}=90\sqrt{5}\left(V\right)$
Chọn A

$\omega _3=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\omega _2$ cái này sao đúng anh

minhhiep1996 · 3/1/14

Anh ơi chứng minh lại công thức kia đi anh.

huynhcashin · 3/1/14

NTH 52 đã viết:
Ừa, lúc đấy viết lộn tỉ số thím à, cơ mà giải được bài tổng quát.

Bạn sửa lại được không, mình thích cách của bạn lắm đó

NTH 52 · 3/1/14

huynhcashin đã viết:
Bạn sửa lại được không, mình thích cách của bạn lắm đó

Anh sửa lại rồi mà em, ở #5!

f biến thiên Điện áp cực đại hai đầu tụ điện gần giá trị nào nhất?

tkvatliphothong

Well-Known Member

huynhcashin

Well-Known Member

tkvatliphothong

Well-Known Member

huynhcashin

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

tkvatliphothong

Well-Known Member

proboyhinhvip

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

duan1996

New Member

nhan tran

Active Member

nhan tran

Active Member

minhhiep1996

New Member

huynhcashin

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page