Bài toán vật chuyển động trên quĩ đạo là tam giác

Bài toán
Cho tam giác ABC vuông tại B sao cho $Â = 60^0$ , góc $C = 30^0$ , đường cao AH. Vật I đi từ A đến H với tốc độ trung bình V1, đi từ H đến C với tốc độ trung bình V2
a) Tìm tốc độ trung bình của vật I khi đi từ A đến B
b) Vật II đi từ A đến B rồi đến C sao cho trong quá trình chuyển động 2 vật luôn luôn nằm trên đường thẳng vuông góc với AC. Tìm tốc độ trung bình của vật II.

Chào bạn, bạn chú ý :
- Viết hoa đầu câu và sau dấu chấm nhé, vì đây là kiến thức cơ bản về Tiếng Việt.
- Tiêu đề bạn đặt cần rõ ràng hơn, không nên để chung chung như "BT vật lý" mà bạn đã để. Mình chỉnh lại tiêu đề cho bạn thành : "Bài toán vật chuyển động trên quĩ đạo là tam giác"
Thân,
Lil.Tee

lovelybones311 đã viết:

Bài toán
Cho tam giác ABC vuông tại B sao cho $Â = 60^0$ , góc $C = 30^0$ , đường cao AH. Vật I đi từ A đến H với tốc độ trung bình V1, đi từ H đến C với tốc độ trung bình V2
a) Tìm tốc độ trung bình của vật I khi đi từ A đến B
b) Vật II đi từ A đến B rồi đến C sao cho trong quá trình chuyển động 2 vật luôn luôn nằm trên đường thẳng vuông góc với AC. Tìm tốc độ trung bình của vật II.

Chào bạn, bạn chú ý :
- Viết hoa đầu câu và sau dấu chấm nhé, vì đây là kiến thức cơ bản về Tiếng Việt.
- Tiêu đề bạn đặt cần rõ ràng hơn, không nên để chung chung như "BT vật lý" mà bạn đã để. Mình chỉnh lại tiêu đề cho bạn thành : "Bài toán vật chuyển động trên quĩ đạo là tam giác"
Thân,
Lil.Tee

Click để xem thêm...

Tam giác vuông tai B lại có đường cao AH ở đâu đấy ?

lovelybones311 đã viết:

Bài toán
Cho tam giác ABC vuông tại B sao cho $Â = 60^0$ , góc $C = 30^0$ , đường cao AH. Vật I đi từ A đến H với tốc độ trung bình V1, đi từ H đến C với tốc độ trung bình V2
a) Tìm tốc độ trung bình của vật I khi đi từ A đến B
b) Vật II đi từ A đến B rồi đến C sao cho trong quá trình chuyển động 2 vật luôn luôn nằm trên đường thẳng vuông góc với AC. Tìm tốc độ trung bình của vật II.

Click để xem thêm...

Chính xác là đường cao BH nha !:)




Xét thấy là BC bằng 2 lần AB : AC=2AB
a)
Thời gian vật đi từ A đến H là $$ t_{1}=\dfrac{AH}{v_{1}}=\dfrac{AB}{2v_{1}}$$
Thời gian vật đi từ H đến C là $$t_{2}=\dfrac{CH}{v_{2}}=\dfrac{2AB-AH}{v_{2}}=\dfrac{3AB}{2v_2}$$

Do AC=2AB nên thời gian để đi hết AB bằng một nửa thời gian đi hết AC
$$\Rightarrow t_{AB}=\dfrac{t_1+t_2}{2}=\dfrac{AB}{4}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{3}{v_2})$$
Từ đó suy ra vận tốc trung bình trên AB $$v=\dfrac{AB}{t_{AB}}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{3}{v_2}}$$

b) Từ đề bài suy ra 2 vật có cùng thời gian chuyển động $$t=\dfrac{AB}{2}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{3}{v_2})$$
Suy ra vân tốc trung bình vật 2 là $$v=\dfrac{AB+BC}{t}=\dfrac{1+\sqrt{3}}{\dfrac{2}{v_1}+\dfrac{6}{v_2}}$$