Truyền tải điện Hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

Hồ Sỹ Đức đã viết:

Bài toán
Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến một hộ tiêu thụ điện bằng đường dây một pha với hiệu suất 82 %. Coi hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây và không vượt quá 30%. Nếu công suất sử dụng điện của hộ tiêu thụ tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là:
A. 78,5%
B. 75,6%
C. 72,6 %
D. 77,4%

Click để xem thêm...

Lời giải

Công suất cần truyền đi ban đầu là $P_1$, thì công suất nhận được nơi tiêu thụ là $0,82P_1$.
Công suất cần truyền đi lúc sau là $P_2$, thì công suất nhận được nơi tiêu thụ là $1,25.0,82P_1=1,025P_1$.
Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
0,82=1-\dfrac{P_1R}{U^2} & & \\
H_2=1-\dfrac{P_2R}{U^2} & &
\end{matrix}\right.\leftrightarrow \dfrac{0,18}{1-H_2}=\dfrac{P_1}{P_2}\left(1\right)$$
Lại có:$H_2P_2=1,025P_1\leftrightarrow \dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{H_2}{1,025}\left(2\right)$
Thế (2) vào (1):$\leftrightarrow \dfrac{0,18}{1-H_2}=\dfrac{H_2}{1,025}$
$\rightarrow H_2=0,7559$ Do H2>0,7.
Đáp án B. :)

Câu này chuyên vinh đúng không