Tính chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động

unknowing01 đã viết:

Bài toán: Hai con lắc lò xo có độ cứng ${k}_{1}=100N/m$ và${k}_{2}=150N/m$.Treo vật khối lượng $m=250 g$ vào hai lò xo ghép song song .Kéo vật ra khỏi VTCB xuống dưới một đoạn $\dfrac{4}{\pi }$ rồi thả nhẹ .Khi vật qua VTCB thì lò xo 2 bị đứt .Vật dao động duới tác dụng của lò xo 1. Tính chiều dài cực đại của lò xo 1 trong quá trình dao động biết ${l}_{01}=30cm$
A.$33cm$
B.$33,5cm$
C.$34cm$
D.$35cm$

Click để xem thêm...

thehiep đã viết:

Lời giải.
Khi mắc song song, ta có $k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}=250N/m$. Bảo toàn năng lượng có:$\dfrac{1}{2}k\Delta {{l}^{2}}=\dfrac{mv_{\max}^2}{2}=\dfrac{1}{2}{{k}_{1}}{{A}^{2}}\Rightarrow A=2cm$, ở vị trí cân bằng mới lò xo dãn $l=\dfrac{mg}{{{k}_{1}}}=2,5cm$. Do đó chiều dài cực đại của lò xo là $34,5cm$
[ithink]Chỗ $\dfrac{4}{\pi }$ đơn vị là cm đúng không?[/ithink]

Click để xem thêm...

thehiep đã viết:

Lời giải:
Khi mắc song song,$k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}=250N/m\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi \Rightarrow {{v}_{\max }}=A\omega =40cm/s$
Khi lò xo 2 đứt, lò xo dãn $\Delta l=\dfrac{mg}{{{k}_{1}}}=2,5cm$ và vị trí cân bằng dịch chuyển xuống một đoạn $h=\dfrac{mg}{{{k}_{1}}}-\dfrac{mg}{k}=1,5cm\Rightarrow A'=\sqrt{{{h}^{2}}+\dfrac{mv_{\max }^{2}}{{{k}_{1}}}}=2,5cm\Rightarrow {{l}_{\max }}=35cm$

Click để xem thêm...

kfgauss đã viết:

dùn độc lập thời gian đó bạn, cái biểu thức kia chia cho m tử mẫu thì ra omẹga bình đó

Click để xem thêm...