Tính vận tốc của xe tải đối với xe đạp

Bài toán
Một xe buýt và một xe đạp chạy trên cùng một đường thẳng và cùng chiều với tốc độ không đổi là 65km/h và 33km/h. Một xe tải chạy trên đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu với tốc độ không đổi là 51km/h. Biết khoảng cánh từ xe tải đến xe buýt luôn bằng khoảng cánh từ xe tải đến xe đạp. Tính vận tốc của xe tải đối với xe đạp. :)
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Một xe buýt và một xe đạp chạy trên cùng một đường thẳng và cùng chiều với tốc độ không đổi là 65km/h và 33km/h. Một xe tải chạy trên đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu với tốc độ không đổi là 51km/h. Biết khoảng cánh từ xe tải đến xe buýt luôn bằng khoảng cánh từ xe tải đến xe đạp. Tính vận tốc của xe tải đối với xe đạp. :)
Bạn coi lại giả thiết bài toán với 3 vận tốc trên thì làm sao xe tải cách đều 2 hai xe được
 
Mình ghi nhầm một tí :) vận tốc của xe tải là 52 chứ không phải là 51.....
Lời giải
Mình xin chỉnh lại đề chút xíu nhé:
+Vận tốc của xe đạp, xe buýt và xe tải lần lượt là 33km/h, 63km, và 52km/h.
+Thứ 1: hai đường song song và có 3 vận tốc trên không thể thỏa điều kiện xe tải cách đều xe đạp và xe buýt.
+Thử 2: chỉnh lại đề là 2 đường không song song nhé bạn.
Ta có:
+Ox là trục song song với chuyển động 2 xe buýt và xe đạp
+Gọi $v_{1}, v_{2}, v_{3}$ là ba vecto của xe đạp, xe buýt và xe tải.
$\underset{v_{31}}{\rightarrow}=\underset{v_{3}}{\rightarrow}-\underset{v_{1}}{\rightarrow}$
$\underset{v_{23}}{\rightarrow}=\underset{v_{2}}{\rightarrow}-\underset{v_{3}}{\rightarrow}$
+Vì xe tải luôn cách đều xe đạp và xe buýt =$\Rightarrow$ xe tải luôn tạo với xe đạp và buýt là một tam giác cân:
$\Rightarrow$ $v_{31x}=v_{23x}\Rightarrow v_{3x}-v_{1}=v_{2}-v_{3x}\Rightarrow v_{3x}=48$(km/h) =$\Rightarrow$ xe tải chạy hợp với phương song song với 2 hai xe kia một góc $\cos \left(\alpha \right)=\dfrac{v_{3x}}{v_{3}}=\dfrac{12}{13}$
Mà: $v_{3}^{2}=v_{3x}^{2}+v_{3y}^{2}\Rightarrow v_{3y}=20$(km/h)
Chiếu (1) lên Ox và Oy:
$v_{31x}=v_{3x}-v_{1}=15$(km/h)
$v_{31y}=v_{3y}-v_{1y}=v_{3y}=20$(km/h)
=$\Rightarrow$ $v_{31}=\sqrt{v_{31x}^{2}+v_{31y}^{2}}=25$(km/h)

hinhve.png
 
Last edited:

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,876
Bài viết
51,655
Thành viên
33,265
Thành viên mới nhất
Hkhai0404
Top