Vât dao động điều hoà với A=4cm, xét trong khoảng thời gian 3,2s thấy quãng đường dài nhất là 18cm. Nếu xét trong cùng khoảng thời gian 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu??
Vât dao động điều hoà với A=4cm, xét trong khoảng thời gian 3,2s thấy quãng đường dài nhất là 18cm .Nếu xét trong cùng khoảng thời gian 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu ??
Giải
Ta thấy $18cm = 4.4 +2 =\overbrace{ 4A }^{t=T}+\overbrace{2 cm}^{s_{max}=2A\sin \dfrac{\pi t}{T} \Longrightarrow t \; \text{theo }T}$ $\Rightarrow$ Khoảng thời gian có quãng đường dài nhất $18cm$ là : $1T + 0,08T = 3,2 \Rightarrow T = 2,96 s$ $\Rightarrow$ Quãng đường đi được ngắn nhất trong khoảng thời gian $2,3$ giây là : $S_{min} = 2A + \overbrace{ 2.1,42 }^{s_{min}=2A[1-\cos \dfrac{\pi t}{T}]}=\boxed{10,84 cm}$