Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và \(AB = 2CD\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Phương pháp giải
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Đường trung bình của tam giác là đường đi qua trung điểm 2 cạnh, đường trung bình song song với đáy và bằng nửa cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có:MN là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MN//AB, MN= \frac{1}{2}AB \)
Mà \(\ CD//AB, CD= \frac{1}{2}AB \)
Suy ra: MN//CD, MN = CD.
Từ (1) và (2) suy ra MNCD là hình bình hành
Vậy NC // MD.
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Đường trung bình của tam giác là đường đi qua trung điểm 2 cạnh, đường trung bình song song với đáy và bằng nửa cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có:MN là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MN//AB, MN= \frac{1}{2}AB \)
Mà \(\ CD//AB, CD= \frac{1}{2}AB \)
Suy ra: MN//CD, MN = CD.
Từ (1) và (2) suy ra MNCD là hình bình hành
Vậy NC // MD.