Google
Câu hỏi: Chiếu vào mặt bên của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang bằng 45° một chùm ánh sáng trắng hẹp coi như một tia sáng. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng vàng là ${{n}_{v}}$ = 1,52 và đối với ánh sáng đỏ là ${{n}_{}}$ = 1,5. Nếu tia Vàng có góc lệch cực tiểu qua lăng kính thì góc lệch của tia Đỏ xấp xỉ bằng
A. $35,6{}^\circ $
B. $25,1{}^\circ $
C. $22,2{}^\circ $
D. $34,5{}^\circ $
A. $35,6{}^\circ $
B. $25,1{}^\circ $
C. $22,2{}^\circ $
D. $34,5{}^\circ $
Tia vàng có góc lệch cực tiểu qua lăng kính: $\sin \dfrac{{{D}_{\min }}+A}{2}=n\sin \dfrac{A}{2}$
${{i}_{l}}=\dfrac{{{D}_{\min }}+A}{2}\Rightarrow \sin {{i}_{l}}={{n}_{v}}.\sin \dfrac{A}{2}=1,52.\sin 22,5{}^\circ =0,582\Rightarrow {{i}_{l}}=35,6{}^\circ $
Ta có: $\sin {{i}_{l}}={{n}_{d}}\sin {{r}_{ld}}\Rightarrow \sin {{r}_{1d}}=\dfrac{\sin 35,6{}^\circ }{1,5}\Rightarrow {{r}_{1d}}=28,82{}^\circ $
Mà ${{r}_{2d}}=A-{{r}_{1d}}=22,18{}^\circ $
$\Rightarrow \sin {{i}_{2d}}={{n}_{d}}.\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{2d}}=1,5.\sin 22,18{}^\circ \Rightarrow {{i}_{2d}}=34,5{}^\circ $
Góc lệch của tia đỏ: ${{D}_{}}=\left( {{i}_{1d}}+{{i}_{2d}} \right)-A=\left( 35,6{}^\circ +34,5{}^\circ \right)-45{}^\circ =25,1{}^\circ $.
${{i}_{l}}=\dfrac{{{D}_{\min }}+A}{2}\Rightarrow \sin {{i}_{l}}={{n}_{v}}.\sin \dfrac{A}{2}=1,52.\sin 22,5{}^\circ =0,582\Rightarrow {{i}_{l}}=35,6{}^\circ $
Ta có: $\sin {{i}_{l}}={{n}_{d}}\sin {{r}_{ld}}\Rightarrow \sin {{r}_{1d}}=\dfrac{\sin 35,6{}^\circ }{1,5}\Rightarrow {{r}_{1d}}=28,82{}^\circ $
Mà ${{r}_{2d}}=A-{{r}_{1d}}=22,18{}^\circ $
$\Rightarrow \sin {{i}_{2d}}={{n}_{d}}.\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{2d}}=1,5.\sin 22,18{}^\circ \Rightarrow {{i}_{2d}}=34,5{}^\circ $
Góc lệch của tia đỏ: ${{D}_{}}=\left( {{i}_{1d}}+{{i}_{2d}} \right)-A=\left( 35,6{}^\circ +34,5{}^\circ \right)-45{}^\circ =25,1{}^\circ $.
Đáp án B.