Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_4=7, u_{10}=56$. Tìm công bội $q$.
A. $q= \pm \sqrt{2}$.
B. $q=\sqrt{2}$.
C. $q=2$.
D. $q= \pm 2$.
A. $q= \pm \sqrt{2}$.
B. $q=\sqrt{2}$.
C. $q=2$.
D. $q= \pm 2$.
Gọi $u_1$ và $q$ là số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right), u_1 \neq 0, q \neq 0$.
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}u_4=u_1 \cdot q^3=7 \\ u_{10}=u_1 q^9=56\end{array} \Rightarrow \dfrac{u_4}{u_{10}}=\dfrac{1}{q^6}=\dfrac{7}{56}=\dfrac{1}{8} \Leftrightarrow q^6=8 \Leftrightarrow q= \pm \sqrt{2}\right.$.
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}u_4=u_1 \cdot q^3=7 \\ u_{10}=u_1 q^9=56\end{array} \Rightarrow \dfrac{u_4}{u_{10}}=\dfrac{1}{q^6}=\dfrac{7}{56}=\dfrac{1}{8} \Leftrightarrow q^6=8 \Leftrightarrow q= \pm \sqrt{2}\right.$.
Đáp án A.