Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch $A B$ gồm hai đoạn mạch $A M$ nối tiếp với $M B$. Biết đoạn $A M$ gồm $R$ nối tiếp với $C$ và $\mathrm{MB}$ có cuộn cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở $r$. Đặt vào $\mathrm{AB}$ một điện áp xoay chiều $u=$ $U \sqrt{2} \cos \omega t(\mathrm{~V})$. Biết $r=R=\sqrt{\dfrac{L}{c}}$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $\mathrm{AM}$ lớn gấp 2 lần điện áp hai đầu MB. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A. 0,70
B. 0,60
C. 0,75
D. 0,80
A. 0,70
B. 0,60
C. 0,75
D. 0,80
Từ giả thiết ta có: $r=R=\sqrt{\dfrac{\omega L}{\omega C}}=\sqrt{Z_L Z_C} \Rightarrow R^2=r^2=Z_L Z_C$
Lại có: $U_{A M}=2 U_{M B} \Rightarrow Z_{A M}=2 \cdot Z_{M B} \Rightarrow R^2+Z_C^2=4\left(r^2+Z_L^2\right)$
Đặt $\mathrm{R}=\mathrm{r}=1, \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\mathrm{x}$. Từ (1) $\rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=1 / \mathrm{x}$.
Thay vào $(2) \rightarrow 1+\dfrac{1}{x^2}=4\left(1+x^2\right) \Rightarrow x=0,5$.
Vậy: $\tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R+r}=\dfrac{0,5-1 / 0,5}{1+1} \Rightarrow \cos \varphi_0=0,8$.
Lại có: $U_{A M}=2 U_{M B} \Rightarrow Z_{A M}=2 \cdot Z_{M B} \Rightarrow R^2+Z_C^2=4\left(r^2+Z_L^2\right)$
Đặt $\mathrm{R}=\mathrm{r}=1, \mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\mathrm{x}$. Từ (1) $\rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=1 / \mathrm{x}$.
Thay vào $(2) \rightarrow 1+\dfrac{1}{x^2}=4\left(1+x^2\right) \Rightarrow x=0,5$.
Vậy: $\tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R+r}=\dfrac{0,5-1 / 0,5}{1+1} \Rightarrow \cos \varphi_0=0,8$.
Đáp án D.