Google
Câu hỏi: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm, nhẹ và không dẫn điện, vật B tích điện $q={{2.10}^{-6}}C$ còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng $k=10N\text{/}m$. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường $E={{10}^{5}}V\text{/}m$ hướng thẳng đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
A. 29,25 cm.
B. 26,75 cm.
C. 24,12 cm.
D. 25,42 cm.
Khi dây chưa bị đứt. Tại vị trí cân bằng, vật B chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực, lực căng dây, và lực điện.
$\to {{F}_{d}}+T={{m}_{B}}g\to T={{m}_{B}}g-qE={{50.10}^{-3}}.10-{{2.10}^{-6}}{{.10}^{5}}=0,3N$.
+ Tại vị trí cân bằng, vật A chịu tác dụng của 3 lực là trọng lực, lực đàn hồi và lực căng dây.
→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng O của vật A.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{{{m}_{A}}g+T}{k}=\dfrac{{{50.10}^{-3}}.10+0,3}{10}=0,08 m=8 cm$.
+ Ban đầu giữa vật A đứng yên sao cho lò xo không biến dạng thả nhẹ vật A → vật A sẽ dao động điều hoà quanh O với biên độ x $A=8 cm$.
Khi vật A đến biên $\mathbf{A}=\mathbf{8} \mathbf{cm}$, dây bị đứt, vật A sẽ dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng mới ${O}'$, với ${O}'$ cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn $\Delta l=\dfrac{{{m}_{A}}g}{k}=\dfrac{{{50.10}^{-3}}.10}{10}=0,05 m=5 cm$.
$\to {A}'=A+O{O}'=8+3=11 cm$.
+ Vật B chuyển động thẳng biến đổi đều xuống dưới với vận tốc đầu bằng 0 và gia tốc $a=g-\dfrac{qE}{m}=6m\text{/}{{s}^{2}}$.
Khoảng cách giữa hai vật khi vật A đi đến vị trí cân bằng mới lần đầu tiên (ứng với 0,25T):
$\Delta x=A+\dfrac{1}{2}a{{\left( \dfrac{T}{4} \right)}^{2}}=11+\dfrac{1}{2}.6.{{\left( \dfrac{\pi }{2}\sqrt{\dfrac{{{50.10}^{-3}}}{10}} \right)}^{2}}\approx 26,75 cm$.
A. 29,25 cm.
B. 26,75 cm.
C. 24,12 cm.
D. 25,42 cm.
Khi dây chưa bị đứt. Tại vị trí cân bằng, vật B chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực, lực căng dây, và lực điện.
$\to {{F}_{d}}+T={{m}_{B}}g\to T={{m}_{B}}g-qE={{50.10}^{-3}}.10-{{2.10}^{-6}}{{.10}^{5}}=0,3N$.
+ Tại vị trí cân bằng, vật A chịu tác dụng của 3 lực là trọng lực, lực đàn hồi và lực căng dây.
→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng O của vật A.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{{{m}_{A}}g+T}{k}=\dfrac{{{50.10}^{-3}}.10+0,3}{10}=0,08 m=8 cm$.
+ Ban đầu giữa vật A đứng yên sao cho lò xo không biến dạng thả nhẹ vật A → vật A sẽ dao động điều hoà quanh O với biên độ x $A=8 cm$.
Khi vật A đến biên $\mathbf{A}=\mathbf{8} \mathbf{cm}$, dây bị đứt, vật A sẽ dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng mới ${O}'$, với ${O}'$ cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn $\Delta l=\dfrac{{{m}_{A}}g}{k}=\dfrac{{{50.10}^{-3}}.10}{10}=0,05 m=5 cm$.
$\to {A}'=A+O{O}'=8+3=11 cm$.
+ Vật B chuyển động thẳng biến đổi đều xuống dưới với vận tốc đầu bằng 0 và gia tốc $a=g-\dfrac{qE}{m}=6m\text{/}{{s}^{2}}$.
Khoảng cách giữa hai vật khi vật A đi đến vị trí cân bằng mới lần đầu tiên (ứng với 0,25T):
$\Delta x=A+\dfrac{1}{2}a{{\left( \dfrac{T}{4} \right)}^{2}}=11+\dfrac{1}{2}.6.{{\left( \dfrac{\pi }{2}\sqrt{\dfrac{{{50.10}^{-3}}}{10}} \right)}^{2}}\approx 26,75 cm$.
Đáp án B.
