Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( SBC \right)$ bằng
A. $45{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $
Ta có: $\left( SBC \right)\cap \left( SAD \right)$ $=Sx\text{ // }BC\text{ // }AD$
Ta dễ dàng chứng minh được $BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow $ $BC\bot SB\Rightarrow Sx\bot SB$
Lại có: $SA\bot \left( ABCD \right)$ $\Rightarrow SA\bot AD$ $\Rightarrow SA\bot Sx$
Vậy góc giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( SAD \right)$ là góc $\widehat{BSA}=45{}^\circ $.
A. $45{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $
Ta dễ dàng chứng minh được $BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow $ $BC\bot SB\Rightarrow Sx\bot SB$
Lại có: $SA\bot \left( ABCD \right)$ $\Rightarrow SA\bot AD$ $\Rightarrow SA\bot Sx$
Vậy góc giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( SAD \right)$ là góc $\widehat{BSA}=45{}^\circ $.
Đáp án A.
