Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$
A. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp $V=\dfrac{1}{3}Bh$ trong đó $B,h$ lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của khối chóp.
Giải chi tiết:
Ta có ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp $V=\dfrac{1}{3}Bh$ trong đó $B,h$ lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của khối chóp.
Giải chi tiết:
Ta có ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Đáp án B.