Google
Câu hỏi: Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2,BC=4$. Các điểm $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$. Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ là thể tích của 2 khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật $ABCD$ lần lượt quanh trục $MP,NQ$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ${{V}_{2}}=2{{V}_{1}}$.
B. ${{V}_{2}}={{V}_{1}}$.
C. ${{V}_{2}}=8{{V}_{1}}$.
D. ${{V}_{2}}=4{{V}_{1}}$.
Khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật quanh trục $MP$ là khối trụ có chiều cao ${{h}_{1}}=MP=BC=4$ bán kính ${{r}_{1}}=\dfrac{AB}{2}=1$. ${{V}_{1}}=\pi .4.1=4\pi $.
Khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật quanh trục $NQ$ là khối trụ có chiều cao ${{h}_{2}}=NQ=AB=2$ bán kính ${{r}_{2}}=\dfrac{BC}{2}=2$. ${{V}_{2}}=\pi {{.2}^{2}}.2=8\pi $.
Vậy ${{V}_{2}}=2{{V}_{1}}$.
A. ${{V}_{2}}=2{{V}_{1}}$.
B. ${{V}_{2}}={{V}_{1}}$.
C. ${{V}_{2}}=8{{V}_{1}}$.
D. ${{V}_{2}}=4{{V}_{1}}$.
Khối tròn xoay khi quay hình chữ nhật quanh trục $NQ$ là khối trụ có chiều cao ${{h}_{2}}=NQ=AB=2$ bán kính ${{r}_{2}}=\dfrac{BC}{2}=2$. ${{V}_{2}}=\pi {{.2}^{2}}.2=8\pi $.
Vậy ${{V}_{2}}=2{{V}_{1}}$.
Đáp án A.