Google
Câu hỏi: Cho hình trụ $\left( T \right)$ có thiết diện cắt bởi mặt phẳng chứa đường cao là hình vuông có diện tích bằng $4{{a}^{2}}$. Thể tích khối trụ $\left( T \right)$ bằng:
A. $2\pi {{a}^{3}}$.
B. $8\pi {{a}^{3}}$.
C. $3\pi {{a}^{3}}$.
D. $\pi {{a}^{3}}$.
Gọi thiết diện cắt hình trụ $\left( T \right)$ bởi mặt phẳng chứa đường cao là hình vuông $ABCD$.
Ta có $ABCD$ là hình vuông diện tích bằng $4{{a}^{2}}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OB=R=a \\
& OO'=h=2a \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy thể tích của khối trụ ${{V}_{\left( T \right)}}=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{a}^{2}}.2a=2\pi {{a}^{3}}$.
A. $2\pi {{a}^{3}}$.
B. $8\pi {{a}^{3}}$.
C. $3\pi {{a}^{3}}$.
D. $\pi {{a}^{3}}$.
Ta có $ABCD$ là hình vuông diện tích bằng $4{{a}^{2}}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OB=R=a \\
& OO'=h=2a \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy thể tích của khối trụ ${{V}_{\left( T \right)}}=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{a}^{2}}.2a=2\pi {{a}^{3}}$.
Đáp án A.