Google
Câu hỏi: Cho mạch dao động $L C$ lí tưởng như hình vẽ. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=1 \mathrm{mH}$ và tụ điện có điện dung $C=1 \mathrm{nF}$ ; ban đầu chưa tích điện, khóa $K$ nằm ở chốt $a$ và cho rằng kích thước của khóa rất nhỏ không ảnh hưởng đến diện tích của mạch; $a=10 \mathrm{~cm}$.
Người ta kích thích dao động trong mạch trong mạch bằng cách tại thời điểm $t=0$ đặt mạch (1) trong từ trường đều $B$ có cường độ biên theo theo thời gian với quy luật
$
B=k t^2 T, k=1 \dfrac{T}{s} \text { và } t \text { được tính bằng } s
$
Đến thời điểm $t=20 \mathrm{~s}$ thì chuyển khóa $k$ sang chốt $b$. Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng
A. $0,3 m A$.
B. $0,2 \mathrm{~mA}$.
C. $0,4 \mathrm{~mA}$.
D. $0,1 \mathrm{~mA}$.
$
B=k t^2 T, k=1 \dfrac{T}{s} \text { và } t \text { được tính bằng } s
$
Đến thời điểm $t=20 \mathrm{~s}$ thì chuyển khóa $k$ sang chốt $b$. Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng
A. $0,3 m A$.
B. $0,2 \mathrm{~mA}$.
C. $0,4 \mathrm{~mA}$.
D. $0,1 \mathrm{~mA}$.
Từ thông qua mạch (1)
$
\phi=B a^2=\left(10^{-2}\right)^2 \cdot\left(1 t^2\right)=0,01 t^2 W b
$
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch (1) chính bằng hiệu điện thế nạp cho tụ
$
U_0=e_C=\dfrac{d \phi}{d t}=0,02 t \mathrm{~V}
$
Tại thời điểm $t=20 \mathrm{~s}$ thì điện áp trên tụ bằng
$
U_0=0,02 .(20)=0,4 \mathrm{~V}
$
Chuyển khóa $K$ sang chốt $b$, tụ phóng điện qua cuộn cảm $\Rightarrow$ Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm lúc này là
$
I_0=\sqrt{\dfrac{C}{L}} U_0=\sqrt{\dfrac{\left(1 \cdot 10^{-9}\right)}{\left(1 \cdot 10^{-3}\right)}}(0,4)=0,4 \mathrm{~mA}
$
$
\phi=B a^2=\left(10^{-2}\right)^2 \cdot\left(1 t^2\right)=0,01 t^2 W b
$
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch (1) chính bằng hiệu điện thế nạp cho tụ
$
U_0=e_C=\dfrac{d \phi}{d t}=0,02 t \mathrm{~V}
$
Tại thời điểm $t=20 \mathrm{~s}$ thì điện áp trên tụ bằng
$
U_0=0,02 .(20)=0,4 \mathrm{~V}
$
Chuyển khóa $K$ sang chốt $b$, tụ phóng điện qua cuộn cảm $\Rightarrow$ Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm lúc này là
$
I_0=\sqrt{\dfrac{C}{L}} U_0=\sqrt{\dfrac{\left(1 \cdot 10^{-9}\right)}{\left(1 \cdot 10^{-3}\right)}}(0,4)=0,4 \mathrm{~mA}
$
Đáp án C.