Google
Câu hỏi: Cho mạch điện gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50Hz. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại và tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện là uC = -40V, điện áp hai đầu cuộn dây là uL = 200V. Giá trị L0 bằng:
A. ${{L}_{0}}=\dfrac{1}{2\pi }H$
B. ${{L}_{0}}=\dfrac{1}{\pi }H$
C. ${{L}_{0}}=\dfrac{2,5}{\pi }H$
D. ${{L}_{0}}=\dfrac{2}{\pi }H$
A. ${{L}_{0}}=\dfrac{1}{2\pi }H$
B. ${{L}_{0}}=\dfrac{1}{\pi }H$
C. ${{L}_{0}}=\dfrac{2,5}{\pi }H$
D. ${{L}_{0}}=\dfrac{2}{\pi }H$
Phương pháp: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có L thay đổi
Cách giải:
+ Do uL và uC ngược pha nhau $\Rightarrow$ tại mọi thời điểm ta có: $\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=\left| \dfrac{{{u}_{L}}}{{{u}_{C}}} \right|=\left| \dfrac{200}{4} \right|=5\Rightarrow {{Z}_{L}}=5{{Z}_{C}}$
+ Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại nên:
${{Z}_{L0}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C0}^{2}}{{{Z}_{C0}}}\Leftrightarrow 5{{Z}_{C0}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C0}^{2}}{{{Z}_{C0}}}\Rightarrow {{Z}_{C0}}=\dfrac{R}{2}=50\Omega $
$\Rightarrow {{Z}_{L0}}=5{{Z}_{C0}}=250\Omega \Rightarrow \omega {{L}_{0}}=250\Rightarrow {{L}_{0}}=\dfrac{2,5}{\pi }H$
Cách giải:
+ Do uL và uC ngược pha nhau $\Rightarrow$ tại mọi thời điểm ta có: $\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=\left| \dfrac{{{u}_{L}}}{{{u}_{C}}} \right|=\left| \dfrac{200}{4} \right|=5\Rightarrow {{Z}_{L}}=5{{Z}_{C}}$
+ Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại nên:
${{Z}_{L0}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C0}^{2}}{{{Z}_{C0}}}\Leftrightarrow 5{{Z}_{C0}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C0}^{2}}{{{Z}_{C0}}}\Rightarrow {{Z}_{C0}}=\dfrac{R}{2}=50\Omega $
$\Rightarrow {{Z}_{L0}}=5{{Z}_{C0}}=250\Omega \Rightarrow \omega {{L}_{0}}=250\Rightarrow {{L}_{0}}=\dfrac{2,5}{\pi }H$
Đáp án C.