Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ: ampe kế xoay chiều, cuộn dây không thuần cảm $(L, r)$, tụ điện điện dung $C=\dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi \sqrt{3}} F$ và điện trở thuần $R$. Đặt vào $A B$ một điện áp xoay chiều $u_{A B}=25 \sqrt{6} \cos (100 \pi t) V$ thì chỉ ampe kế là $0,5 A, u_{A N}$ trễ pha $\dfrac{\pi}{6}$ so với $u_{A B}$ và $u_{A M}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với $u_{A B}$.
Điện trở trong của cuộn dây bằng
A. $25 \Omega$.
B. $37,5 \Omega$.
C. $25 \sqrt{3} \Omega$.
D. $12,5 \sqrt{3} \Omega$.
Dung kháng của tụ điện và tổng trở của mạch
$
\begin{gathered}
Z_C=50 \sqrt{3} \Omega \\
Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{(25 \sqrt{3})}{(0,5)}=50 \sqrt{3} \Omega
\end{gathered}
$
$\Rightarrow M N=A B \Rightarrow A M=N B \Rightarrow$ hình thang $N A N B$ cân.
Từ giản đồ, ta có
$
\begin{gathered}
\widehat{N A B}=30^{\circ} \\
\Rightarrow \widehat{A M B}=\dfrac{360^{\circ}-2\left(120^{\circ}\right)}{2}=60^{\circ} \\
\Rightarrow \triangle A N M \text { cân tại } A
\end{gathered}
$
Điện trở trong của cuộn dây
$
r=\dfrac{Z_C}{2} \tan \left(30^{\circ}\right)=\dfrac{(50 \sqrt{3})}{(2)}\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)=25 \Omega
$
Điện trở trong của cuộn dây bằng
A. $25 \Omega$.
B. $37,5 \Omega$.
C. $25 \sqrt{3} \Omega$.
D. $12,5 \sqrt{3} \Omega$.
$
\begin{gathered}
Z_C=50 \sqrt{3} \Omega \\
Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{(25 \sqrt{3})}{(0,5)}=50 \sqrt{3} \Omega
\end{gathered}
$
$\Rightarrow M N=A B \Rightarrow A M=N B \Rightarrow$ hình thang $N A N B$ cân.
Từ giản đồ, ta có
$
\begin{gathered}
\widehat{N A B}=30^{\circ} \\
\Rightarrow \widehat{A M B}=\dfrac{360^{\circ}-2\left(120^{\circ}\right)}{2}=60^{\circ} \\
\Rightarrow \triangle A N M \text { cân tại } A
\end{gathered}
$
Điện trở trong của cuộn dây
$
r=\dfrac{Z_C}{2} \tan \left(30^{\circ}\right)=\dfrac{(50 \sqrt{3})}{(2)}\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)=25 \Omega
$
Đáp án A.
