Google
Câu hỏi: Cho một cổ vật hình trụ có chiều cao đo được là $81\text{cm}$, do bị hư hại nên khi tiến hành đo đạc lại thu được $AB=50\text{cm},BC=70\text{cm},CA=80\text{cm}$, với $A,B,C$ thuộc đường tròn nắp trên như hình vẽ. Thể tích khối cổ vật ban đầu gần nhất với số nào sau đây?
A. $6,56{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
B. $0,42{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
C. $1,03{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
D. $0,43{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
A. $6,56{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
B. $0,42{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
C. $1,03{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
D. $0,43{{\text{m}}^{\text{3}}}$.
Đổi: $50cm=0,5m;70cm=0,7m;80cm=0,8m;81cm=0,81m$
Nửa chu vi tam giác ABC: $p=\dfrac{0,5+0,7+0,8}{2}=1m$
${{S}_{\Delta ABC}}=\sqrt{p\left( p-a \right)\left( p-b \right)\left( p-c \right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{10}\left( {{m}^{2}} \right)$
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: $R=\dfrac{AB.AC.BC}{4S}=\dfrac{7\sqrt{3}}{30}m$
$V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{\left( \dfrac{7\sqrt{3}}{30} \right)}^{2}}.0,81\approx 0,42{{m}^{3}}$
Nửa chu vi tam giác ABC: $p=\dfrac{0,5+0,7+0,8}{2}=1m$
${{S}_{\Delta ABC}}=\sqrt{p\left( p-a \right)\left( p-b \right)\left( p-c \right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{10}\left( {{m}^{2}} \right)$
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: $R=\dfrac{AB.AC.BC}{4S}=\dfrac{7\sqrt{3}}{30}m$
$V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{\left( \dfrac{7\sqrt{3}}{30} \right)}^{2}}.0,81\approx 0,42{{m}^{3}}$
Đáp án B.