Google
Câu hỏi: Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc $10 \text{rad/s}$. Trên dây $A$ là một nút sóng, điểm $B$ là bụng sóng gần $A$ nhất, điểm $C$ giữa $A$ và $B$. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách $AB=9 \text{cm}$ và $AB=3AC.$. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa $A$ và $C$ là $5 \text{cm}$. Tốc độ dao động của điểm $B$ khi nó qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm $C$ là
A. $40\sqrt{3} \text{cm/s}\text{.}$.
B. $160 \text{cm/s}\text{.}$.
C. $80 \text{cm/s}\text{.}$.
D. $160\sqrt{3} \text{cm/s}\text{.}$.
+ AB là khoảng cách giữa nút và gần bụng nhất $\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4}\to .$ $\lambda =4AB=36cm$
Mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=3cm=\dfrac{\lambda }{12}\to .$ do đó điểm C dao động với biên độ ${{A}_{C}}=\dfrac{{{A}_{B}}}{2}$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là $d=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{A{_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow A{_{B}}=8cm$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C $\left( 0,5{{a}_{B}} \right).$ ${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{A}_{B}}=40\sqrt{3} cm/s$
A. $40\sqrt{3} \text{cm/s}\text{.}$.
B. $160 \text{cm/s}\text{.}$.
C. $80 \text{cm/s}\text{.}$.
D. $160\sqrt{3} \text{cm/s}\text{.}$.
+ AB là khoảng cách giữa nút và gần bụng nhất $\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4}\to .$ $\lambda =4AB=36cm$
Mặt khác $AB=3AC\Rightarrow AC=3cm=\dfrac{\lambda }{12}\to .$ do đó điểm C dao động với biên độ ${{A}_{C}}=\dfrac{{{A}_{B}}}{2}$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là $d=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{A{_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow A{_{B}}=8cm$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C $\left( 0,5{{a}_{B}} \right).$ ${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{A}_{B}}=40\sqrt{3} cm/s$
Đáp án A.