Google
Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là $x_1=8 \cos \left(5 t+\varphi_1\right) \mathrm{cm}$ và $x_2=A_2 \cos \left(5 t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)$. Biết dao động của vật có pha ban đầu $-\dfrac{\pi}{2}$ và động năng cực đại $32 \mathrm{~mJ}$. Biên độ $\mathrm{A}_2$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $16 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $10 \mathrm{~cm}$.
D. $14 \mathrm{~cm}$.
A. $16 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $10 \mathrm{~cm}$.
D. $14 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& \mathrm{W}=\dfrac{1}{2} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~A}^2 \Rightarrow 0,032=\dfrac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 5^2 \cdot \mathrm{A}^2 \Leftrightarrow \mathrm{A}=0,16 \mathrm{~m}=16 \mathrm{~cm} \\
& A_1^2=A^2+A_2^2-2 A A_2 \cos \left(\varphi-\varphi_2\right) \Rightarrow 8^2=16^2+A_2^2-2 \cdot 16 \cdot A_2 \cos \left(-\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{2 \pi}{3}\right) \\
& \Rightarrow A_2=8 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \approx 14 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \mathrm{W}=\dfrac{1}{2} \mathrm{~m}^2 \mathrm{~A}^2 \Rightarrow 0,032=\dfrac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 5^2 \cdot \mathrm{A}^2 \Leftrightarrow \mathrm{A}=0,16 \mathrm{~m}=16 \mathrm{~cm} \\
& A_1^2=A^2+A_2^2-2 A A_2 \cos \left(\varphi-\varphi_2\right) \Rightarrow 8^2=16^2+A_2^2-2 \cdot 16 \cdot A_2 \cos \left(-\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{2 \pi}{3}\right) \\
& \Rightarrow A_2=8 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \approx 14 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
Đáp án D.