Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=220 \sqrt{2} \cos 100 \pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp như hình vẽ, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là $10 \Omega$ và dung kháng của tụ điện là $10 \sqrt{3} \Omega$. Khi $L=L_1$, thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $u_L=U_{0 L} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)(V)$. Khi $L=\dfrac{L_1}{3}$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=11 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
B. $i=11 \sqrt{6} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
C. $i=11 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
D. $i=11 \sqrt{6} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
A. $i=11 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
B. $i=11 \sqrt{6} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
C. $i=11 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
D. $i=11 \sqrt{6} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
\begin{aligned}
& \text { Khi } \mathrm{L}=\mathrm{L}_1 \text { thì } \varphi_{\mathrm{i}}=\varphi_{u_L}-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{3} \\
& \tan \varphi_1=\frac{Z_{L 1}-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \frac{\pi}{3}=\frac{Z_{L 1}-10 \sqrt{3}}{10} \Rightarrow Z_{L 1}=20 \sqrt{3} \Omega \stackrel{L_2=\frac{L_1}{3}}{\longrightarrow} Z_{L 2}=\frac{20 \sqrt{3}}{3} \Omega . \\
& \text { Khi } \mathrm{L}=\mathrm{L}_2 \text { thì } i=\frac{u}{R+\left(Z_{L 2}-Z_C\right) j}=\frac{220 \sqrt{2} \angle 0}{10+\left(\frac{20 \sqrt{3}}{3}-10 \sqrt{3}\right) j}=11 \sqrt{6} \angle \frac{\pi}{6} .
\end{aligned}
& \text { Khi } \mathrm{L}=\mathrm{L}_1 \text { thì } \varphi_{\mathrm{i}}=\varphi_{u_L}-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{3} \\
& \tan \varphi_1=\frac{Z_{L 1}-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \frac{\pi}{3}=\frac{Z_{L 1}-10 \sqrt{3}}{10} \Rightarrow Z_{L 1}=20 \sqrt{3} \Omega \stackrel{L_2=\frac{L_1}{3}}{\longrightarrow} Z_{L 2}=\frac{20 \sqrt{3}}{3} \Omega . \\
& \text { Khi } \mathrm{L}=\mathrm{L}_2 \text { thì } i=\frac{u}{R+\left(Z_{L 2}-Z_C\right) j}=\frac{220 \sqrt{2} \angle 0}{10+\left(\frac{20 \sqrt{3}}{3}-10 \sqrt{3}\right) j}=11 \sqrt{6} \angle \frac{\pi}{6} .
\end{aligned}
Đáp án D.
