Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U_0 \cos (\omega t+\varphi)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch có $R, \mathrm{~L}, \mathrm{C}$ nối tiếp. Trong đó cuộn cảm thuần có độ tự càm $L$ thay đồi được. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm $U_{\mathrm{L}}$ và đồ thị hệ số công suất của mạch $\cos \varphi$ theo càm kháng $\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$ của cuộn dây.
Khi $Z_{\mathrm{L}}=30 \Omega$ thì điện áp hiệu dụng của 2 đầu tụ điện gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $7,1 \mathrm{~V}$
B. $8,7 \mathrm{~V}$
C. $10 \mathrm{~V}$
D. $5 \mathrm{~V}$
Khi ${{Z}_{L}}=60\Omega $ thì ${{U}_{L\max }}\Rightarrow U\bot {{U}_{RC}}$
${{Z}_{RC}}={{Z}_{L}}\cos \varphi =60.0,5=30\Omega $
$Z=\sqrt{Z_{L}^{2}-Z_{RC}^{2}}=\sqrt{{{60}^{2}}-{{30}^{2}}}=30\sqrt{3}\Omega $
${{Z}_{C}}={{Z}_{RC}}\cos \varphi =30.0,5=15\Omega $
$R=\sqrt{Z_{RC}^{2}-Z_{C}^{2}}=\sqrt{{{30}^{2}}-{{15}^{2}}}=15\sqrt{3}\Omega $
$\dfrac{{{U}_{L}}}{U}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{Z}\Rightarrow \dfrac{20}{U}=\dfrac{60}{30\sqrt{3}}\Rightarrow U=10\sqrt{3}V$
Khi ${{Z}_{L}}=30\Omega $ thì ${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( Z{}_{L}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{10\sqrt{3}.15}{\sqrt{{{\left( 15\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 30-15 \right)}^{2}}}}\approx 8,7V$.
A. $7,1 \mathrm{~V}$
B. $8,7 \mathrm{~V}$
C. $10 \mathrm{~V}$
D. $5 \mathrm{~V}$
${{Z}_{RC}}={{Z}_{L}}\cos \varphi =60.0,5=30\Omega $
$Z=\sqrt{Z_{L}^{2}-Z_{RC}^{2}}=\sqrt{{{60}^{2}}-{{30}^{2}}}=30\sqrt{3}\Omega $
${{Z}_{C}}={{Z}_{RC}}\cos \varphi =30.0,5=15\Omega $
$R=\sqrt{Z_{RC}^{2}-Z_{C}^{2}}=\sqrt{{{30}^{2}}-{{15}^{2}}}=15\sqrt{3}\Omega $
$\dfrac{{{U}_{L}}}{U}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{Z}\Rightarrow \dfrac{20}{U}=\dfrac{60}{30\sqrt{3}}\Rightarrow U=10\sqrt{3}V$
Khi ${{Z}_{L}}=30\Omega $ thì ${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( Z{}_{L}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{10\sqrt{3}.15}{\sqrt{{{\left( 15\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 30-15 \right)}^{2}}}}\approx 8,7V$.
Đáp án B.