Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là
A. R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω.
B. R1 = 25 Ω, R2 = 100 Ω.
C. R1 = 40 Ω, R2 = 250 Ω.
D. R1 = 50 Ω, R2 = 100 Ω.
A. R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω.
B. R1 = 25 Ω, R2 = 100 Ω.
C. R1 = 40 Ω, R2 = 250 Ω.
D. R1 = 50 Ω, R2 = 100 Ω.
+ Hai giá trị của R cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch thỏa mãn ${{R}_{1}}{{R}_{2}}=R_{0}^{2}=Z_{C}^{2}$.
+ Kết hợp với ${{U}_{C1}}=2{{U}_{C2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{R_{1}^{2}+Z_{C}^{2}}}=\dfrac{2}{\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{C}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{R_{1}^{2}+{{100}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{100}^{2}}}}.$
$\to $ Từ hai phương trình trên, ta thu được ${{\text{R}}_{1}}=50 \Omega , {{R}_{2}}=200 \Omega $
+ Kết hợp với ${{U}_{C1}}=2{{U}_{C2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{R_{1}^{2}+Z_{C}^{2}}}=\dfrac{2}{\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{C}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{R_{1}^{2}+{{100}^{2}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{100}^{2}}}}.$
$\to $ Từ hai phương trình trên, ta thu được ${{\text{R}}_{1}}=50 \Omega , {{R}_{2}}=200 \Omega $
Đáp án A.