Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch như hình bên.
$R$ là một điện trở có giá trị thay đổi được. Khi $R=R_1$ hoặc $R=R_2$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi $R=R_1$, hệ số công suất của đoạn mạch là 0,64 . Khi $R=R_2$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,93
B. 0,36
C. 0,77
D. 0,60
A. 0,93
B. 0,36
C. 0,77
D. 0,60
Cách 1: $\cos \varphi_1=\dfrac{R_1}{\sqrt{R_1^2+Z_{L C}^2}} \dfrac{\text { ctuân hóa }}{R_1=1} 0,64=\dfrac{1}{\sqrt{1+Z_{L C}^2}} \Rightarrow Z_{L C}=\dfrac{3 \sqrt{41}}{16}$
$P=\dfrac{U^2 R}{R^2+Z_{L C}^2} \stackrel{P_1=P_2}{\longrightarrow} \dfrac{1}{1+\left(\dfrac{3 \sqrt{41}}{16}\right)^2}=\dfrac{R_2}{R_2^2+\left(\dfrac{3 \sqrt{41}}{16}\right)^2} \Rightarrow R_2=\dfrac{369}{256}$
$\cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{R}_{2}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{LC}^{2}}}=\dfrac{369/256}{\sqrt{{{\left( \dfrac{369}{256} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{3\sqrt{41}}{16} \right)}^{2}}}}\approx 0,77$.
Cách 2: ${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Rightarrow \left| {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right|=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}=1\xrightarrow{\cos {{\varphi }_{1}}=0,64}\cos {{\varphi }_{2}}\approx 0,77$.
$P=\dfrac{U^2 R}{R^2+Z_{L C}^2} \stackrel{P_1=P_2}{\longrightarrow} \dfrac{1}{1+\left(\dfrac{3 \sqrt{41}}{16}\right)^2}=\dfrac{R_2}{R_2^2+\left(\dfrac{3 \sqrt{41}}{16}\right)^2} \Rightarrow R_2=\dfrac{369}{256}$
$\cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{R}_{2}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{LC}^{2}}}=\dfrac{369/256}{\sqrt{{{\left( \dfrac{369}{256} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{3\sqrt{41}}{16} \right)}^{2}}}}\approx 0,77$.
Cách 2: ${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Rightarrow \left| {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right|=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}=1\xrightarrow{\cos {{\varphi }_{1}}=0,64}\cos {{\varphi }_{2}}\approx 0,77$.
Đáp án C.