Google
Câu hỏi: Để xác định độ cứng $k$ của lò xo nhẹ, một nhóm học sinh đã tiến hành thí nghiệm như sau: Treo lò xo thẳng đứng rồi gắn đầu dưới lò xo một vật nhỏ $\mathrm{A}$ có khối lượng $\mathrm{m}$. Lần lượt treo thêm các quả cân vào $\mathrm{A}$, cho con lắc dao động điều hòa rồi do chu kỳ dao động $\mathrm{T}$ tương ứng. Sau khi tiến hành đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\mathrm{T}^2$ theo tổng khối lượng $\Delta \mathrm{m}$ của các quả cân treo vào $\mathrm{A}$ như hình bên.
Lấy $\pi^2=10$, giá trị trung bình của độ cứng $\mathrm{k}$ đo được trong thí nghiệm là
A. $240 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
B. $20 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
C. $24 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
D. $200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
Lấy $\pi^2=10$, giá trị trung bình của độ cứng $\mathrm{k}$ đo được trong thí nghiệm là
A. $240 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
B. $20 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
C. $24 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
D. $200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
$
\begin{aligned}
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}} \Rightarrow T^2=\dfrac{4 \pi^2}{k}(m+\Delta m) \Rightarrow T_2^2-T_1^2=\dfrac{4 \pi^2}{k}\left(\Delta m_2-\Delta m_1\right) \\
& \Rightarrow k=4 \pi^2 \dfrac{\Delta m_2-\Delta m_1}{T_2^2-T_1^2}=4.10 \cdot \dfrac{0,04-0,01}{0,2-0,15}=24 N / m
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{m+\Delta m}{k}} \Rightarrow T^2=\dfrac{4 \pi^2}{k}(m+\Delta m) \Rightarrow T_2^2-T_1^2=\dfrac{4 \pi^2}{k}\left(\Delta m_2-\Delta m_1\right) \\
& \Rightarrow k=4 \pi^2 \dfrac{\Delta m_2-\Delta m_1}{T_2^2-T_1^2}=4.10 \cdot \dfrac{0,04-0,01}{0,2-0,15}=24 N / m
\end{aligned}
$
Đáp án C.