Google
Câu hỏi: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch $X$ và tụ điện. Khi đặt vào hai đầu $A B$ một điện áp $u_{A B}=U_0 \cos (\omega t+\varphi) V\left(U_0, \omega, \varphi\right.$ không đổi) thì $L C \omega^2=1, U_{A N}=25 \sqrt{2} V$ và $U_{M B}=50 \sqrt{2} C$ đồng thời $u_{A N}$ sớm pha hơn $\dfrac{\pi}{3}$ so với $u_{M B}$.
Giá trị của $U_0$ là
A. $12,5 \sqrt{7} V$.
B. $12,5 \sqrt{14} V$.
C. $25 \sqrt{7} \mathrm{~V}$.
D. $25 \sqrt{14} V$.
Ta có:
$
(2 x)^2=U_{A N}^2+U_{M B}^2-2 U_{A N} U_{M B} \cos \left(\dfrac{\pi}{3}\right)
$
$\begin{gathered}\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{(25 \sqrt{2})^2+(50 \sqrt{2})^2-2 \cdot(25 \sqrt{2})(50 \sqrt{2}) \cos \left(\dfrac{\pi}{3}\right)}}{2}=12,5 \sqrt{6} \mathrm{~V} \\ \dfrac{2 x}{\sin \left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{50 \sqrt{2}}{\sin \alpha} \Rightarrow \alpha=90^{\circ}\end{gathered}$
Điện áp cực đại hai đầu mạch
$
U_0=\sqrt{2} \sqrt{x^2+U_{M B}^2+2 x U_{M B} \cos \left(\dfrac{5 \pi}{6}\right)}
$
Thay số
$
U_0=\sqrt{2} \sqrt{(12,5 \sqrt{6})^2+(50 \sqrt{2})^2+2 \cdot(12,5 \sqrt{6}) \cdot(50 \sqrt{2}) \cos \left(\dfrac{5 \pi}{6}\right)}=25 \sqrt{7} \mathrm{~V}
$
A. $12,5 \sqrt{7} V$.
B. $12,5 \sqrt{14} V$.
C. $25 \sqrt{7} \mathrm{~V}$.
D. $25 \sqrt{14} V$.
$
(2 x)^2=U_{A N}^2+U_{M B}^2-2 U_{A N} U_{M B} \cos \left(\dfrac{\pi}{3}\right)
$
$\begin{gathered}\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{(25 \sqrt{2})^2+(50 \sqrt{2})^2-2 \cdot(25 \sqrt{2})(50 \sqrt{2}) \cos \left(\dfrac{\pi}{3}\right)}}{2}=12,5 \sqrt{6} \mathrm{~V} \\ \dfrac{2 x}{\sin \left(\dfrac{\pi}{3}\right)}=\dfrac{50 \sqrt{2}}{\sin \alpha} \Rightarrow \alpha=90^{\circ}\end{gathered}$
Điện áp cực đại hai đầu mạch
$
U_0=\sqrt{2} \sqrt{x^2+U_{M B}^2+2 x U_{M B} \cos \left(\dfrac{5 \pi}{6}\right)}
$
Thay số
$
U_0=\sqrt{2} \sqrt{(12,5 \sqrt{6})^2+(50 \sqrt{2})^2+2 \cdot(12,5 \sqrt{6}) \cdot(50 \sqrt{2}) \cos \left(\dfrac{5 \pi}{6}\right)}=25 \sqrt{7} \mathrm{~V}
$
Đáp án D.