Google
Câu hỏi: Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.
A. $\dfrac{13}{21}.$
B. $\dfrac{10}{21}.$
C. $\dfrac{5}{21}.$
D. $\dfrac{11}{21}.$
A. $\dfrac{13}{21}.$
B. $\dfrac{10}{21}.$
C. $\dfrac{5}{21}.$
D. $\dfrac{11}{21}.$
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=C_{15}^{2}$.
Gọi A là biến cố để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.
+) Số cách chọn hai học sinh nam là $C_{10}^{2}$
+) Số cách chọn hai học sinh nữ là $C_{5}^{2}$
Từ đó suy ra $n\left( A \right)=C_{10}^{2}+C_{5}^{2}$
Xác xuất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{10}^{2}+C_{5}^{2}}{C_{15}^{2}}=\dfrac{55}{105}=\dfrac{11}{21}.$
Gọi A là biến cố để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.
+) Số cách chọn hai học sinh nam là $C_{10}^{2}$
+) Số cách chọn hai học sinh nữ là $C_{5}^{2}$
Từ đó suy ra $n\left( A \right)=C_{10}^{2}+C_{5}^{2}$
Xác xuất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{10}^{2}+C_{5}^{2}}{C_{15}^{2}}=\dfrac{55}{105}=\dfrac{11}{21}.$
Đáp án D.