Google
Câu hỏi: Giả sử ca sĩ Bùi Anh Tuấn thiết kế một phòng nghe nhạc tại thành phố Hà Nội, với một căn phòng vuông ca sĩ bố trí 4 loa giống nhau coi như nguồn điểm ở 4 góc tường, các bức vách được lắp xốp để chống phản xa. Do một trong 4 loa phải nhường vị trí để đặt chỗ lọ hoa trang trí, ca sĩ này đã thay thế bằng một số loa nhỏ giống nhau có công suất 1/8 loa ở góc tường và đặt vào trung điểm đương nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà, vậy phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường (bỏ qua giao thoa sóng âm)?
A. 8
B. 6
C. 2
D. 4
A. 8
B. 6
C. 2
D. 4
Phòng nghe nhạc của ca sĩ Bùi Anh Tuấn sẽ được trình bày như hình vẽ.
2084070-
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD; n là số loa nhỏ để thay thế.
Nếu đặt 4 loa mỗi loa có công suất P như dự định ban đầu thì ta có: ${{I}_{0}}=\dfrac{4P}{4\pi {{d}^{2}}}\left( d=OA=OB=OC=OD \right)$
Sau đó vì trang trí thì một số loa nhỏ giống nhau có công suất bằng 1/8 loa ở góc tường thay thế cho một loa ban đầu và đặt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường và tâm nhà. Lúc này ta có:
${{I}_{2}}=\dfrac{3P}{4\pi {{d}^{2}}}+\dfrac{n\dfrac{P}{8}}{4\pi {{\left( \dfrac{d}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{3P}{4\pi {{d}^{2}}}+\dfrac{\dfrac{nP}{2}}{4\pi {{d}^{2}}}$
Vì để người ngồi ở tâm nhà nghe thấy rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì:
${{I}_{0}}={{I}_{2}}\Rightarrow \dfrac{4P}{4\pi {{d}^{2}}}=\dfrac{3P}{4\pi {{d}^{2}}}+\dfrac{\dfrac{nP}{2}}{4\pi {{d}^{2}}}\Rightarrow n=2$
Vậy cần có 2 loa nhỏ để thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
2084070-
Nếu đặt 4 loa mỗi loa có công suất P như dự định ban đầu thì ta có: ${{I}_{0}}=\dfrac{4P}{4\pi {{d}^{2}}}\left( d=OA=OB=OC=OD \right)$
Sau đó vì trang trí thì một số loa nhỏ giống nhau có công suất bằng 1/8 loa ở góc tường thay thế cho một loa ban đầu và đặt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường và tâm nhà. Lúc này ta có:
${{I}_{2}}=\dfrac{3P}{4\pi {{d}^{2}}}+\dfrac{n\dfrac{P}{8}}{4\pi {{\left( \dfrac{d}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{3P}{4\pi {{d}^{2}}}+\dfrac{\dfrac{nP}{2}}{4\pi {{d}^{2}}}$
Vì để người ngồi ở tâm nhà nghe thấy rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì:
${{I}_{0}}={{I}_{2}}\Rightarrow \dfrac{4P}{4\pi {{d}^{2}}}=\dfrac{3P}{4\pi {{d}^{2}}}+\dfrac{\dfrac{nP}{2}}{4\pi {{d}^{2}}}\Rightarrow n=2$
Vậy cần có 2 loa nhỏ để thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Đáp án C.
